Question

Se desea pintar un cuadrado inscrito en una circunferencia de radio R=3cm como se muestra en la figura. Calcular el área del cuadrado

Answer 1

Answer:

El área del cuadrado es de 3 centímetros cuadrados.

Step-by-step explanation:

Dado que se desea pintar un cuadrado inscrito en una circunferencia de radio R=3cm como se muestra en la figura, para calcular el área del cuadrado se debe realizar el siguiente cálculo:

Radio = diámetro / 2

3 = X/2

X = 6

Hipotenusa del triángulo interno: 6 cm

Aplicando teorema pitagórico: lado al cuadrado mas lado al cuadrado es igual a hipotenusa al cuadrado.

L^2 + L^2 = 6

2L^2 = 6

L^2 = 6/2

L = √ 3

L = 1.732

Área de un cuadrado = L x L = L^2 = 3

Por lo tanto, el área del cuadrado es de 3 centímetros cuadrados.

Answer 2

Answer:

El área del cuadrado es de 18 centímetros cuadrados.  

Step-by-step explanation:

Dado que existe un cuadrado inscrito en un círculo, la medida de la diagonal del cuadrado es igual a la medida del radio del círculo. Además, conocemos que un cuadrado está formado por 4 triángulos rectángulos con configuración angular 45-45-90. Entonces, la medida del lado del cuadrado se calcula mediante la siguiente relación geométrica:

$l = \sqrt{2}\cdot R$ (1)

Donde:

$R$ - Radio del círculo, en centímetros.

$l$ - Longitud del lado del cuadrado, en centímetros.

Por otra parte, la ecuación de área del cuadrado es igual a:

$A = l^{2}$ (2)

Donde $A$ es el área del cuadrado, en centímetros cuadrados.

Si sabemos que $R = 3\,cm$, entonces el área del cuadrado es:

$l = \sqrt{2}\cdot (3\,cm)$

$l = 3\sqrt{2}\,cm$

$A = (3\sqrt{2}\,cm)^{2}$

$A = 18\,cm^{2}$

El área del cuadrado es de 18 centímetros cuadrados.