Find the greatest number which divides 125 and 245 leaving remainder 4and3 respectively.
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Plantearemos una ecuación cuadratica, y resolviendola veremos que Federico tiene 21 años.
<h3>¿Como plantear la ecuación que debemos resolver?</h3>
Lo primero que debemos hacer es definir la variable que vamos a usar, en este caso usare:
F = edad de Federico.
Dentro de 11 años, la edad de Federico será:
F + 11
Hace 13 años, la edad de Federico era:
F - 13
Reemplazando eso en lo que el problema plantea, tenemos:
(F + 11) = 0.5*(F - 13)^2
Ahora podemos resolver esto para F.
F + 11 = 0.5*(F^2 - 26*F +169)
F + 11 = 0.5*F^2 - 13*F + 84.5
Movemos todo al mismo lado:
F + 11 - 0.5*F^2 + 13*F - 84.5 = 0
-0.5*F^2 + 14*F - 73.5 = 0
Ahora tenemos una ecuación cuadratica, la cual resolvemos usando la formula de Bhaskara:
Esto nos da dos valores:
- F = (-14 + 7)/-1 = 7
- F = (-14 - 7)/-1 = 21
El problema con el primer valor, es que es inconsistente con el enunciado, ya que en ese caso, Federico hace 13 años tendría una edad negativa. Así que <u>descartamos la primer solución</u> y nos quedamos con la segunda.
F = 21
Federico tiene 21 años.
Sí quieres aprender más sobre ecuaciones cuadraticas, puedes leer: