Answer:
La suma de los primeros n términos de una suma aritmética es:
S(n) = n*(a₁ + aₙ)/2
donde el término enesimo de una progresion aritmética es:
aₙ = a₁ + n*d
Donde d es la diferencia entre dos términos consecutivos.
Para este caso sabemos que:
a₁ = 4
S(42) = -2415
Entonces podemos resolver la ecuación:
S(42) = 42*( a₁ + a₄₂)/2
= 42*(4 + 4 + 42*d)/2
= 42*(8 + 42*d)/2 = -2415
Ahora podemos resolver esta ecuación para encontrar el valor de d.
(8 + 42*d) = (2/42)*-2415 = -115
42*d = -115 - 8 = -123
d = -123/42 ≈ -2.929
Y el término 59 va a ser:
a₅₉ = 4 + 59*d
= 4 + 59*( -123/42) = -168.79
