tan(<em>x</em>) = cot(<em>x</em>)
tan(<em>x</em>) = 1 / tan(<em>x</em>)
tan²(<em>x</em>) = 1
tan²(<em>x</em>) - 1 = 0
(tan(<em>x</em>) - 1) (tan(<em>x</em>) + 1) = 0
tan(<em>x</em>) - 1 = 0 or tan(<em>x</em>) + 1 = 0
tan(<em>x</em>) = 1 or tan(<em>x</em>) = -1
<em>x</em> = <em>π</em>/4 + <em>nπ</em> or <em>x</em> = -<em>π</em>/4 + <em>nπ</em>
where in both cases, <em>n</em> is any integer.
In the interval 0 < <em>x</em> < <em>π</em>, we get solutions:
• <em>x</em> = <em>π</em>/4 from the first family (when <em>n</em> = 0)
• <em>x</em> = 3<em>π</em>/4 from the second family (when <em>n</em> = 1)
So the equation has solutions <em>x</em> = <em>π</em>/4 or <em>x</em> = 3<em>π</em>/4.