Question

Considere la siguiente ecuación: 16a – ( 3a – (6 – 9a) ) = 30a + ( – (3a + 2) – (a + 3) ) III) Al romper paréntesis, agrupar términos semejantes y simplificar. La ecuación queda:

Answer 1

Answer:

La ecuación simplificada es  $a = \frac{11}{19}$.

Step-by-step explanation:

Tenemos la siguiente ecuación simultánea: $16\cdot a - [3\cdot a - (6-9\cdot a)] = 30\cdot a +[-(3\cdot a+2)-(a+3)]$. El procedimiento consiste en destruir los paréntesis desde dentro hacia fuera, agrupar los términos semejantes y simplificar. Presentamos el proceso paso por paso:

1) $16\cdot a - [3\cdot a - (6-9\cdot a)] = 30\cdot a +[-(3\cdot a+2)-(a+3)]$ Dado

2) $16\cdot a -\{3\cdot a + (-1)\cdot [6+(-1)\cdot 9\cdot a]\} = 30\cdot a +\{(-1)\cdot (3\cdot a +2)+(-1)\cdot (a+3)\}$  $-b = (-1)\cdot b$

3) $16\cdot a -\{[(-1)\cdot (6)+(-1)\cdot (-1)\cdot 9\cdot a]\}= 30\cdot a +\{\left[(-1)\cdot (3\cdot a) + (-1)\cdot (2)\right] +[(-1)\cdot a +(-1)\cdot (3)] \}$ Propiedad distributiva

4) $16\cdot a -(-6+9\cdot a) = 30\cdot a +(-3\cdot a -2-a-3)$ $-b = (-1)\cdot b$/ $(-b)\cdot (-c) = b\cdot c$

5) $16\cdot a +(-1)\cdot (-6+9\cdot a) = 30\cdot a -4\cdot a-5$ Propiedad distributiva/Definiciones de adición y sustracción/$-b = (-1)\cdot b$

6) $16\cdot a +[(-1)\cdot (-6)+(-1)\cdot (9\cdot a)] = 26\cdot a -5$ Propiedad distributiva/Definiciones de adición y sustracción/Propiedad modulativa.

7) $16\cdot a +6-9\cdot a = 26\cdot a - 5$  $-b = (-1)\cdot b$/ $(-b)\cdot (-c) = b\cdot c$

8) $7\cdot a +6 = 26\cdot a - 5$ Propiedad distributiva/Definiciones de adición y sustracción.

9) $6+5 = 26\cdot a -7\cdot a$ Compatibilidad con la adición/Definición de sustracción.

10) $11 = 19\cdot a$ Propiedad distributiva/Definiciones de adición y sustracción.

11) $19\cdot a = 11$ Simetría de la igualdad.

12) $a = \frac{11}{19}$ Compatibilidad con la multiplicación/Existencia del inverso multiplicativo/Propiedad modulativa/Definición de división/Resultado.

La ecuación simplificada es  $a = \frac{11}{19}$.