Answer:
Step-by-step explanation:
We have a geometric sequence with:
,
, and
Where
Sn is the sum of the sequence
r is the common ratio
is the first term in the sequence
n is the number of terms in the sequence
The formula to calculate the sum of a finite geometric sequence is:
Then:
Now we solve for
Answer:
A). Surface area = 222 cm²
Volume = 180 cm³
B). Surface area = 375 cm²
Volume = 360 cm³
C). % increase in surface area = 67.57%
% increase in volume = 100%
Step-by-step explanation:
In the figure attached base of a prism has been given.
A). Surface area of the prism = (Perimeter of the base of the prism) × height + 2(area of the base)
Perimeter of the base = 5 + 3 + 2 + 2 + 2 + 3 + 5 + 8
= 30
Area of the base = 8×5 - 2×2 = 36 cm²
Surface area of the prism = 30×5 + 2×(36)= 222 cm²
Volume of the prism = volume of the bigger prism - volume of the smaller prism cut off
= 8×5×5 - 2×2×5
= 200 - 20
= 180 cm³
B). Surface area of the prism if it's height is 10 cm,
Surface area = 30×10 + 2×(36) = 372 cm²
Volume of the prism = 8×5×10 - 2×2×10
= 400 - 40
= 360 cm³
C). Increase in surface area = 372 - 222 = 150 cm²
% increase in the surface area = = 67.57%
Increase in volume = 360 - 180 = 180 cm³
% increase in volume = = 100%
La división sintetica sirve para el cociente entre polinomios, la cual es particularmente util para cuando tenemos un numerador de grado alto y un denominador de grado 1.
Veremos que si, en la división sintética solo son tomados en cuenta los coeficientes del divisor.
Para explicarla, usaremos un ejemplo.
x^3 - 2x^2 + 5x + 3 será el <u>numerador</u>
x - 2 será el <u>denominador.</u>
Para poder aplicar la división sintetica, el maximo exponente en el <u>denominador </u>debe ser uno.
Así, nuestro cociente es:
Procedemos a igualar el <u>denominador</u> a cero:
x - 2 = 0
x = 2
Ahora veremos los coeficientes del <u>numerador</u> (el <u>numerador </u>es el <u>divisor</u>).
Lo que debemos hacer es tomar cada coeficiente (comenzando por los que multiplican a los terminos con mayor exponente) y multiplicarlos por este número.
En este caso, el primer coeficiente es 1.
2*1 = 2
Ahora le sumamos esto al proximo coeficiente, que es -2:
-2 + 2 = 0
Multiplicamos esto por el valor de x, que es 2.
2*0 = 0
Ahora sumamos esto al proximo coeficiente, que es 5
5 + 0 = 5
Multiplicamos esto por el valor de x, que es 2:
5*2 = 10
Sumamos esto al ultimo coeficiente, que es 3.
10 + 3 = 13
Este ultimo valor es el residuo, y los primeros 3 números que obtuvimos son los coeficientes del cociente, entonces el cociente será:
1*x^2 + 0*x + 10 = x^2 + 10
Como vimos, solo usamos los coeficientes del numerador/divisor para realizar esta operación, por lo que si, solo los coeficientes del divisor son tomados en cuenta.
Si quieres aprender más, puedes leer: