4x2-36x+80=0 <br> Soma e Produto

Section 5.2 Problem 17:

Elina [12.6K]

This DE has characteristic equation

$4r^2 - 12r + 9r = (2r - 3)^2 = 0$

with a repeated root at r = 3/2. Then the characteristic solution is

$y_c = C_1 e^{\frac32 x} + C_2 x e^{\frac32 x}$

which has derivative

${y_c}' = \dfrac{3C_1}2 e^{\frac32 x} + \dfrac{3C_2}2 x e^{\frac32x} + C_2 e^{\frac32 x}$

Use the given initial conditions to solve for the constants:

$y(0) = 3 \implies 3 = C_1$

$y'(0) = \dfrac52 \implies \dfrac52 = \dfrac{3C_1}2 + C_2 \implies C_2 = -2$

and so the particular solution to the IVP is

$\boxed{y(x) = 3 e^{\frac32 x} - 2 x e^{\frac32 x}}$

8 0

1 year ago

Which ratio it's less then 7/9 I need help ASAP

diamong [38]

Answer:

7/9

Step-by-step explanation:

7 0

2 years ago

Can someone help me with this?

aivan3 [116]

Step-by-step explanation:

The formula for the volume of a sphere is V = 4/3 πr³.

So

Given

Volume (v) = 57ft³

$v = \frac{4}{3} \pi {r}^{3}$

$57 = \frac{4}{3} \times 3.14 \times {r}^{3}$

$57 = \frac{12.56}{3} \times {r}^{3}$

$57 = 4.19 \times {r}^{3}$

${r}^{3} = \frac{57}{4.19}$

${r}^{3} = 13.6$

$r = \sqrt[3]{13.6}$

Therefore r = 2.4 ft

I gave my answers by rounding off. so if you don't round off then it's answer is 2.3 ft

7 0

2 years ago

Tengo 5 cubos de colores. Uno rojo, uno amarillo, uno verde, uno azul claro y uno azul oscuro. ¿De cuántas formas puedo organiza

rusak2 [61]

Answer:

72 formas

Step-by-step explanation:

Primero vamos a calcular de cuántas formas se puede organizar los 5 cubos en una columna utilizando la regla de la multiplicación:

5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120

Porque tenemos 5 cubos para poner en la base de la columna, luego 4 cubos para la segunda posición de la columna, luego 3 cubos y así hasta organizar todos los cubos.

Luego vamos a calcular de cuántas formas podemos organizar los 5 cubos de tal forma que los cubos azules se toquen entre sí. Para esto vamos a contar los dos cubos azules como si fueran uno solo, es decir, sólo tendríamos "4 cubos" y podríamos organizar los cubos de 24 formas distintas:

4 * 3 * 2 * 1 = 24

Por otro lado, los 2 cubos azules pueden ser organizados de dos formas diferentes: primero el claro y luego el oscuro o primero el oscuro y luego el claro.

Es decir que hay 24 formas distintas de organizar los cubos en donde primero va el claro y luego el oscuro y hay 24 formas de organizar los cubos en donde primero va el oscuro y luego el claro.

Esto significa que de las 120 formas de organizar los 5 cubos, 48 formas tienen los cubos azules juntos y en 72 (120-48) formas los dos cubos azules no se tocan entre sí.

7 0

2 years ago

Mark is building two separate pig-pens. The width of pig-pen A is w. The length of pig-pen A is 4 feet longer than its width. Th

Juliette [100K]

Answer:

The width of pen A is 7 feet,

The Length of Pen A is 11 feet,

The width of Pen B is 6 feet,

The Length of Pen B is 12 feet

Step-by-step explanation:

The width of pen A is 7 feet,

The Length of Pen A is 7 + 4 = 11 feet,

The width of Pen B is 7+4-5 = 6 feet,

The Length of Pen B is 2*(7+4-5) = 12 feet

$w+w+w+w+4+4=(w+4-5)+(w+4-5) +2*(w+4-5)+2*(w+4-5)\\4w+8=6w-6\\14=2w\\w=7\\$

8 0

2 years ago

4x2-36x+80=0 Soma e Produto