Answer:
A
Step-by-step explanation:
The oil painting classes lastes two hours on Saturday
The given differential equation is
<em>x</em> ² (<em>y'</em> - <em>x</em> ²) + 3<em>xy</em> = cos(<em>x</em>)
Expanding and rearranging terms, we get
<em>x</em> ² <em>y'</em> + 3<em>xy</em> = cos(<em>x</em>) + <em>x</em> ⁴
Multiply both sides by <em>x</em>, which is motivated by the fact that (<em>x</em> ³)<em>'</em> = 3<em>x</em> ².
<em>x</em> ³ <em>y'</em> + 3<em>x</em> ²<em>y</em> = <em>x</em> cos(<em>x</em>) + <em>x</em> ⁵
The left side is the derivative of a product:
(<em>x</em> ³<em>y</em>)<em>'</em> = <em>x</em> cos(<em>x</em>) + <em>x</em> ⁵
Integrate both sides with respect to <em>x</em> :
∫ (<em>x</em> ³<em>y</em>)<em>'</em> d<em>x</em> = ∫ (<em>x</em> cos(<em>x</em>) + <em>x</em> ⁵) d<em>x</em>
<em>x</em> ³<em>y</em> = cos(<em>x</em>) + <em>x</em> sin(<em>x</em>) + 1/6 <em>x</em> ⁶ + <em>C</em>
Solve for <em>y</em>. Since <em>x</em> > 0, we can safely divide both sides by <em>x</em> ³.
<em>y</em> = cos(<em>x</em>)/<em>x</em> ³ + sin(<em>x</em>)/<em>x </em>² + 1/6 <em>x</em> ³ + <em>C</em>/<em>x</em>³
Answer:
3a
Step-by-step explanation:
the common factors are what make up the terms. 12a is divisible by 3a
9a^2 is divisible by 3a
12a/3a = 4
9a^2/3a
(9a × 9a) / 3a = (9a × 3)
