Answer:
we have:
8x³ + mx² - 6x + n
= 8x³ - 8x² + (m + 8)x²- (m + 8)x + (m + 2)x - (m + 2) + m + 2+ n
= 8x²(x - 1) + (m + 8)x(x - 1) + (m + 2)(x - 1) + (m + n + 2)
= (x - 1)[8x² + (m + 8)x + m + 2] + (m + n + 2)
because the remainder if divided by (x-1) is 2
=> m + n + 2 = 2
⇔ m + n = 0 (1)
we also have:
8x³ + mx² - 6x + n
= 8x³ - 12x² + (m + 12)x² - 3/2.x.(m + 12) + ( 12 + 3/2.m)x - (9/4.m + 18) + n +9/4m + 18
= 4x²(2x - 3) + 1/2.(m + 12)x(2x - 3) + (3/2m + 12).1/2.(2x - 3) + 9/4m + n + 18
= (2x - 3)(4x² + (m + 12)/2.x + 3/4m + 6) + 9/4m + n + 18
because the remainder if divided by (2x - 3) is 8
=> 9/4m + n + 18 = 8
⇔ 9/4m + n = -10 (2)
from (1) and (2), we have:
m + n = 0
9/4m + n = -10
=> m = -8
n = 8
Step-by-step explanation:
Answer:
a₆ = 13x + 31
Step-by-step explanation:
The nth term of an arithmetic sequence is
= a₁ + (n - 1)d
Here a₁ = 3x + 1 and d = 2x + 6 , then
a₆ = 3x + 1 + 5(2x + 6)
= 3x + 1 + 10x + 30
= 13x + 31
400 divided by 5 = 80.
Needs to bag at least 80.
Answer:
La Provincia del Guayas comprime el 25.1% de la población de Ecuador. A su vez, la Ciudad de Guayaquil tiene una población igual al 15.58% de la población ecuatoriana.
Step-by-step explanation:
Dado que vivo en la Provincia del Guayas, y en la ciudad de Guayaquil, los datos de población solicitados son los siguientes:
-Provincia del Guayas: 4.387.434 habitantes, es decir, un 25.1% del total de la población de Ecuador, que es de 17.475.570 habitantes, conforme surge del siguiente calculo:
17.475.570 = 100
4.387.434 = X
4.387.434 x 100 / 17.475.570 = X
438.743.400 / 17.475.570 = X
25,10 = X
-Ciudad de Guayaquil: 2.723.665 habitantes, es decir, un 15.58% del total de la población de Ecuador, conforme surge del siguiente cálculo:
17.475.570 = 100
2.723.665 = X
2.723.665 x 100 / 17.475.570 = X
272.366.500 / 17.475.570 = X
15.58 = X
