Question

Se requiere saber la elevación x los 20.00 m de longitud , al construir una carretera , sabiendo que pendiente es de 5 %

Answer 1

Answer:

La elevación de la carretera es de aproximadamente 0.999 metros.

Step-by-step explanation:

Cuando se dice que la pendiente es de 5 %, se quiere decir que la tangente del ángulo de elevación de la carretera es de 0.05. Trigonométricamente hablando, podemos calcular el ángulo de la pendiente como sigue:

$\theta = \tan^{-1} 0.05$

$\theta \approx 2.862^{\circ}$

La elevación de la carretera se determina mediante la función seno:

$\sin \theta = \frac{h}{l}$ (1)

Donde:

$h$ - Elevación de la carretera, medida en metros.

$l$ - Longitud de la carretera, medida en metros.

Si sabemos que $l = 20\,m$ y $\theta \approx 2.862^{\circ}$, entonces la elevación de la carretera es:

$h = l\cdot \sin \theta$

$h \approx 0.999\,m$

La elevación de la carretera es de aproximadamente 0.999 metros.