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3 years ago

13

Find a center of mass of a thin plate of density delta equals 5δ=5 bounded by the lines y equals xy=x and x equals 0x=0 and the

parabola y equals 20 minus x squaredy=20−x2 in the first quadran

1 answer:

kow [346]3 years ago

5 0

Answer:

center of mass

X = $\frac{my}{m} = \frac{28}{19}$

Y = $\frac{mx}{m} = \frac{872}{95}$

Step-by-step explanation:

y = x and x = 0

parabola ; y = 20 - x^2

attached below is the detailed solution

M = $\frac{152}{3}$ б

Mx = $\frac{6976}{15}$ б

My = $\frac{224}{3}$ б

X = $\frac{my}{m} = \frac{28}{19}$

Y = $\frac{mx}{m} = \frac{872}{95}$

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Answer:

A) La traducción algebraica de la oración es $x^{2}-5=220$ .

B) La traducción algebraica de la oración es $4\cdot x^{2} = 100$ .

C) Ese problema se traduce bajo esta forma lógica como $w\cdot l = 5625\,m^{2}$ $\land$ $w = l$ $\implies$ $w = 75\,m$ $\land$ $l = 75\,m$ .

Step-by-step explanation:

Debemos proceder en este ejercicio como sigue:

1) <em>Leer cuidadosamente la frase.</em>

2) <em>Escribir su equivalente matemático a medida que se lee y hasta culminarlo.</em>

A continuación, presentamos el desarrollo y la conclusión de cada ejercicio:

A) Interpretamos la oración paso a paso conforme al lenguaje matemático conocido:

(i) <em>El cuadrado de un número</em>:

$x^{2}$

(ii) <em>El cuadrado de un número menos cinco</em>:

$x^{2}-5$

(iii) <em>El cuadrado de un número menos cinco es igual a</em>:

$x^{2}-5=$

(iv) <em>El cuadrado de un número menos cinco es igual a doscientos veinte</em>:

$x^{2}-5=220$

La traducción algebraica de la oración es $x^{2}-5=220$ .

B) Interpretamos la oración paso a paso conforme al lenguaje matemático conocido:

(i) <em>Alejandra pensó un número</em>:

$x$

(ii) <em>Alejandra pensó un número, lo elevó al cuadrado,</em>:

$x^{2}$

(iii) <em>Alejandra pensó un número, lo elevó al cuadrado, multiplicó el resultado por cuatro</em>:

$4\cdot x^{2}$

(iv) <em>Alejandra pensó un número, lo elevó al cuadrado, multiplicó el resultado por cuatro y obtuvo cien</em>:

$4\cdot x^{2} = 100$

La traducción algebraica de la oración es $4\cdot x^{2} = 100$ .

C) Interpretamos la oración paso a paso conforme al lenguaje matemático conocido:

(i) <em>Si una pista de baile tiene un área de 5625 m²</em>:

$A = 5625\,m^{2}$

(ii) <em>Si una pista de baile tiene un área de 5625 m² y se sabe que su ancho mide lo mismo que su ancho</em>:

Lo que se infiere de la afirmación es que la pista de baile sería un cuadrilátero y más precisamente, un cuadrado:

$A = 5625\,m^{2}$

$A = w\cdot l$ ( $l$ - Largo, $w$ - Ancho)

$w = l$

Entonces la ecuación algebraica sería:

$l^{2} = 5625\,m^{2}$

(iii) Si una pista de baile tiene un área de 5625 m² y se sabe que su ancho mide lo mismo que su ancho, cuanto medirán las dimensiones de la pista de baile:

Lo que se infiere de la afirmación es que la pista de baile sería un cuadrilátero y más precisamente, un cuadrado:

$A = 5625\,m^{2}$

$A = w\cdot l$ ( $l$ - Largo, $w$ - Ancho)

$w = l$

Entonces la ecuación algebraica sería:

$l^{2} = 5625\,m^{2}$

Y obtenemos la longitud por despeje:

$l = \sqrt{5625\,m^{2}}$

$l = 75\,m$

$w = 75\,m$

Ese problema se traduce bajo esta forma lógica como $w\cdot l = 5625\,m^{2}$ $\land$ $w = l$ $\implies$ $w = 75\,m$ $\land$ $l = 75\,m$ .

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