Question

Un alemán se encuentra situado en una ciudad C y necesita transportar varios cilindros de gas de cloro. Si la ciudad C está situada a 5km de la ciudad A y a 8km de la ciudad B y además él ángulo formado en la ciudad C es de 36º. Qué distancia debe recorrer el alemán de la ciudad B a la ciudad A para llevar los cilindros de gas de cloro.

Answer 1

Answer:

El alemán debe recorrer de la ciudad B a la ciudad A para llevar los cilindros de gas de cloro.

Step-by-step explanation:

De acuerdo con este problema, tenemos un ángulo y dos lados adyacentes, por tanto, podemos determinar la distancia entre las ciudades A y B, medida en kilómetros, por la Ley del Coseno, definida como sigue:

$AB = \sqrt{AC^{2}+BC^{2}-2\cdot AC\cdot BC\cdot \cos C}$ (1)

Donde:

$AC$ - Distancia entre las ciudades A y C, medida en kilómetros.

$BC$ - Distancia entre las ciudades B y C, medida en kilómetros.

$C$ - Ángulo en la ciudad C, medida en grados sexagesimales.

Si tenemos que $AC = 5\,km$, $BC = 8\,km$ y $C = 36^{\circ}$, entonces:

$AB = \sqrt{(5\,km)^{2}+(8\,km)^{2}-2\cdot (5\,km)\cdot (8\,km)\cdot \cos 36^{\circ}}$

$AB \approx 4,927\,km$

El alemán debe recorrer de la ciudad B a la ciudad A para llevar los cilindros de gas de cloro.