Question

La derivada de f(x)=3x^2-5x+2

Answer 1

Answer:

6x-5

Step-by-step explanation:

$b^n=nb^{n-1}\\3x^2-5x+2=2*3x^{2-1}-5*1*x^{1-1}+0\\6x-5$

Answer 2

Answer:

La derivada de la función es:   $\bold{f'(x)=6x-5}$

Step-by-step explanation:

Recordemos que la derivada de

• Una suma es igual a la suma de las derivadas:   $[a + b + c]'=[a]'+[b]'+[c]'$
• Una constante es cero:   $[k]'=0\;\;,\;\;\;\;\text{si}\;\;k=\text{constante}$
• Un producto es:   $[ab]' = [a]'b + a[b]'$

• Una potencia:   $[a^n]'=na^{n-1}$

La derivada de la función $f$ con respecto a $x$ es definida como

   $f'(x)=\frac{df}{dx}\\f'(x)=\frac{d}{dx}(3x^2-5x+2)\\f'(x)=\frac{d}{dx}(3x^2)-\frac{d}{dx}(5x)+\frac{d}{dx}(2)$

donde

• $\frac{d}{dx}(3x^2)=\frac{d}{dx}(3)\,x^2+3\,\frac{d}{dx}(x^2)=(0)\,x^2+3\,(2x^{2-1})=0+3\,(2x^1)=6x$

• $\frac{d}{dx}(5x)=\frac{d}{dx}(5)\,x\;+\;5\,\frac{d}{dx}(x)=(0)\,x+5\,(1x^{1-1})=0+5\,(x^0)=5(1)=5$

• $\frac{d}{dx}(2)=0$

Por lo tanto,

  $f'(x)=\frac{d}{dx}(3x^2)-\frac{d}{dx}(5x)+\frac{d}{dx}(2) \\f'(x)=6x-5+0 \;\;\;\;\;\Rightarrow\;\;\;\;\; \bold{f'(x)=6x-5}$