En matemáticas, la pendiente de una línea ( m ) se describe cómo rápidamente o lentamente cambiar se está produciendo y en qué dirección, ya sea positiva o negativa. Funciones-aquellos lineales cuya gráfica es una línea recta-tienen cuatro posibles tipos de pendiente: positivos , negativos, cero , e indefinido. Una función con una pendiente positiva está representada por una línea que sube de izquierda a derecha, mientras que una función con una pendiente negativa se representa por una línea que va hacia abajo de izquierda a derecha. Una función con pendiente cero está representado por una línea horizontal, y una función con una pendiente indefinida está representada por una línea vertical.
La pendiente se expresa normalmente como un valor absoluto. Un valor positivo indica una pendiente positiva, mientras que un valor negativo indica una pendiente negativa. En la función y = 3 x , por ejemplo, la pendiente es positiva 3, el coeficiente de x .
En estadística, un gráfico con una pendiente negativa representa una correlación negativa entre dos variables. Esto significa que como una variable aumenta, la otra disminuye, y viceversa. Correlación negativo representa una relación significativa entre las variables x e y , que, dependiendo de lo que son el modelado, puede entenderse como entrada y salida , o causa y efecto .
¿Cómo encontrar la pendiente
pendiente negativa se calcula igual que cualquier otro tipo de pendiente. Lo puede encontrar dividiendo la subida de dos puntos (la diferencia a lo largo del eje y vertical u) por la carrera (la diferencia a lo largo del eje x). Sólo recuerda que la “subida” es en realidad una caída, por lo que el número resultante será negativo.
m = (y2 - y1) / (x2 - x1)
Una vez que se representa gráficamente la línea, verá que la pendiente es negativa porque la línea bajará de izquierda a derecha. Incluso sin dibujar un gráfico, usted será capaz de ver que la pendiente es negativa, simplemente calculando m utilizando los valores dados para los dos puntos.
Por ejemplo, la pendiente de una línea que contiene los dos puntos (2, -1) y (1,1) es:
m = [1 - (-1)] / (1 - 2)
m = (1 + 1) / -1
m = 2 / -1
m = -2
Una pendiente de -2 significa que por cada cambio positivo en x , habrá el doble de cambio negativo en y .
= Pendiente negativa correlación negativa
Un negativo pendiente demuestra una correlación negativa entre los siguientes:
las variables x e y
entrada y salida
variable independiente y la variable dependiente
causa y efecto
Correlación negativa se produce cuando las dos variables de un movimiento función en direcciones opuestas. A medida que el valor de x aumenta, el valor de y disminuye. Del mismo modo, como el valor de x disminuye, el valor de Y aumenta. Correlación negativa, entonces, indica una clara relación entre las variables, es decir, uno afecta al otro de una manera significativa.
En un experimento científico, una correlación negativa mostraría que un aumento en la variable independiente (el manipulado por el investigador) causaría una disminución en la variable dependiente (la medida por el investigador). Por ejemplo, un científico podría encontrar que a medida que los depredadores se introducen en un entorno, el número de presas se hace más pequeño. En otras palabras, existe una correlación negativa entre el número de depredadores y número de presas.
Ejemplos del mundo real
Un ejemplo sencillo de pendiente negativa en el mundo real está bajando una colina. Cuanto más lejos esté de viaje, cuanto más abajo se le cae. Esto puede ser representado como una función matemática, donde x es igual a la distancia recorrida y Y es igual a la elevación.
Otros ejemplos de pendiente negativa demuestran la relación entre dos variables:
Sr. Nguyen bebe café con cafeína dos horas antes de su hora de dormir. Los más tazas de café bebe (entrada), el menor número de horas que van a dormir (salida).
Aisha es la compra de un billete de avión. El menor número de días entre la fecha de compra y la fecha de salida (entrada), más el dinero Aisha tendrán que gastar en pasajes de avión (salida).
John está gastando una parte del dinero de su último cheque de pago en regalos para sus hijos. Cuanto más dinero gasta John (entrada), menos dinero John tendrá en su cuenta bancaria (de salida).
Mike tiene un examen al final de la semana. Desafortunadamente, él prefiere pasar su tiempo viendo deportes en la televisión que estudiar para el examen. Cuanto más tiempo pasa viendo la televisión Mike (entrada), la puntuación del Mike menor será en el examen (de salida). (En contraste, la relación entre el tiempo dedicado al estudio y la puntuación de examen estaría representada por una correlación positiva, ya que un aumento en el estudio conduciría a una mayor puntuación.)
