Question

Economy of Economy Stock A Stock B Recession .20 .010 –.35 Normal .55 .090 .25 Boom .25 .240 .48

Answer 1

Answer:

a.  STOCK A

State of nature  R(%)           P        ER            R-ER        R - ER2.P          

Recession           0.010      0.20    0.002      -0.1015     0.00206045

Normal                0.090     0.55     0.0495    -0.0215    0.0002542375

Boom                  0.240      0.25     0.06         0.1285     0.0041280625                                                    

                                                  ER   0.1115       Variance 0.00644275    

STOCK B                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          

State of nature   R(%)           P          ER        R - ER        R - ER2.P                  

Recession         -0.35         0.20    -0.07       -0.5375    0.05778125                                                                                                                                                                                                                                                                        

Normal               0.25         0.55     0.1375     0.0625    0. 0021484375

Boom                 0.48          0.25     0.12         0.2925    0.021389062                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                

                                              ER      0.1875    Variance  0.08131875  

Expected return of stock A = 0.1115  = 11.15%

Expected return of stock  B = 0.1875 = 18.75%

b.  Standard deviation of stock A = √0.00644275 = 0.0802                                                              

Standard deviation of stock B = √0.08131875= 0.2852                                        

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                           

Explanation:

In the first case, there is need to calculate the expected return                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  of each stock by multiplying the return by probability.

In the second case, we need to obtain the variance. The square root of variance gives the standard deviation. Variance is calculated by deducting the expected return from the actual return, then, raised the         difference by power 2 multiplied by probability.