Question

Find the missing length indicated. Pls show your work. Thank you

Answer 1

✏️ LENGTH

$\purple{\underline {\bold{\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: }}}$

$\bold \purple{SOLUTION:3}$

» $\large \rm \frac{54 - x}{x} = \frac{35}{45 - 35}$

» $\large \rm \frac{54 - x}{x} = \frac{35}{10}$

» $\rm (54 - x )10= 35x$

» $\rm 540 - 10x= 35x$

» $\rm 540= 35x + 10x$

» $\rm 540= 45x$

» $\large\rm \frac{540}{45} = \frac{ \cancel{ \green{45}}x}{ \cancel{ \green{45}}}$

» $\underline {\rm 12 = x}$

$\bold \purple{ANSWER:}$

» $\underline {\boxed {\green{\rm 12 = x}}}$

$\bold \purple{SOLUTION:4}$

» $\large\rm \frac{21}{42} = \frac{96 - x}{96 }$

» $\large\rm \frac{1}{2} = \frac{96 - x}{96 }$

» $\rm (96 - x)2 = 96$

» $\rm 192 - 2x = 96$

» $\rm 2x= 96 - 192$

» $\rm \frac{ \cancel{ \green{ 2}}x}{ \cancel{ \green{ 2}}} = \frac{96}{ -2}$

» $\underline {\rm x = 48}$

$\bold \purple{ANSWER:4}$

» $\underline {\boxed {\green{\rm x = 48}}}$

$\purple{\underline {\bold{\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: }}}$

#LetsStudy

Answer 2

#3

$\\ \sf\longmapsto \dfrac{54-x}{x}=\dfrac{35}{45-35}$

$\\ \sf\longmapsto \dfrac{54-x}{x}=\dfrac{35}{10}$

$\\ \sf\longmapsto 10(54-x)=35x$

$\\ \sf\longmapsto 540-10x=35x$

$\\ \sf\longmapsto 540=45x$

$\\ \sf\longmapsto x=\dfrac{540}{45}$

$\\ \sf\longmapsto x=12$

#4

$\\ \sf\longmapsto \dfrac{21}{42}=\dfrac{96-x}{96}$

$\\ \sf\longmapsto \dfrac{1}{2}=\dfrac{96-x}{96}$

$\\ \sf\longmapsto 2(96-x)=96$

$\\ \sf\longmapsto 96-x=48$

$\\ \sf\longmapsto x=96-48$

$\\ \sf\longmapsto x=48$

Used Law:-

Basic proportionality Theorem.(Thales theorem)

If DE||BC in triangle ABC(D and E are points on AB and AC) then

$\\ \sf\longmapsto \dfrac{AD}{DC}=\dfrac{AE}{EC}$