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2 years ago

The equations -6x + 3y = 6 and x² + y = 10 intersect at the

Mathematics

1 answer:

eimsori [14]2 years ago

5 0

The values of the letters in coordinates (a, b) and (c,d) are;

a = -4

b = -6

c = 2

d = 6

We are given two equations;

-6x + 3y = 6 ---(eq 1)

x² + y = 10 ---(eq 2)

We are told that they intersect at coordinates; (a, b) and (c, d).

Let us make y the subject in eq 2 to get;

y = 10 - x² --(eq 3)

Let us put 10 - x² into eq 1 to get;

-6x + 3(10 - x²) = 6

expanding further gives;

-6x + 30 - 3x² = 6

rearranging gives;

3x² + 6x - 24 = 0

Using online quadratic equation solver, we have;

x = -4 and x = 2

Putting x = -4 into eq 3 gives;

y = 10 - (-4)²

y = 10 - 16

y = -6

Putting x = 2 into eq 3 gives;

y = 10 - (2)²

y = 10 - 4

y = 6

Thus, the coordinates are; (-4, -6) and (2, 6)

Comparing with (a, b) and (c,d), we have;

a = -4

b = -6

c = 2

d = 6

Read more at; brainly.com/question/15165519

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9. Calcule el valor de la fuerza que experimenta un ascensor cuando levanta 150 kg en los siguientes casos: a) Cuando asciende c

GenaCL600 [577]

Answer:

a) La fuerza neta que experimenta un ascensor cuando asciende con una aceleración de 4 metros por segundo al cuadrado es 600 newtons hacia arriba.

b) La fuerza neta que experimenta un ascensor cuando desciende con una aceleración de 6 metros por segundo al cuadrado es 900 newtons hacia abajo.

c) Por la fuerza de tensión sobre el cable del ascensor.

Step-by-step explanation:

a) La fuerza neta experimentada por el ascensor ( $F$ ), en newtons, es:

$F = m\cdot a$ (1)

Donde:

$m$ - Masa, en kilogramos.

$a$ - Aceleración, en metros por segundo cuadrado.

Si sabemos que $m = 150\,kg$ y $a = 4\,\frac{m}{s^{2}}$ , entonces la fuerza neta del ascensor es:

$F = m\cdot a$

$F = 600\,N$

La fuerza neta que experimenta un ascensor cuando asciende con una aceleración de 4 metros por segundo al cuadrado es 600 newtons hacia arriba.

b) Si sabemos que $m = 150\,kg$ y $a = -6\,\frac{m}{s^{2}}$ , entonces la fuerza neta del ascensor es:

$F = m\cdot a$

$F = -900\,N$

La fuerza neta que experimenta un ascensor cuando desciende con una aceleración de 6 metros por segundo al cuadrado es 900 newtons hacia abajo.

c) De manera simplificada, el ascensor experimenta dos fuerzas que definen la fuerza y aceleración netas: (i) La fuerza de tensión sobre el cable que traslada el ascensor y el peso total del ascensor, opuesta a la anterior y en función de la aceleración gravitacional. Puesto que la masa no varía en ningún caso, se concluye que el peso es constante, entonces la diferencia de valores se debe a la fuerza por tensión del cable. En el descenso, es fuerza es menor que en el ascenso.

8 0

2 years ago

A data mining routine has been applied to a transaction dataset and has classified 88 records as fraudulent (30 correctly so) an

Firlakuza [10]

Answer:

The classification matrix is attached below

Part a

The classification error rate for the records those are truly fraudulent is 65.91%.

Part b

The classification error rate for records that are truly non-fraudulent is 96.64%

Step-by-step explanation:

The classification matrix is obtained as shown below:

The transaction dataset has 30 fraudulent correctly classified records out of 88 records, that is, 30 records are correctly predicted given that an instance is negative.

Also, there would be 88 - 30 = 58 non-fraudulent incorrectly classified records, that is, 58 records are incorrectly predicted given that an instance is positive.

The transaction dataset has 920 non-fraudulent correctly classified records out of 952 records, that is, 920 records are correctly predicted given that an instance is positive.

Also, there would be 952 - 920 = 32 fraudulent incorrectly classified records, that is, 32 records incorrectly predicted given that an instance is negative.

That is,

Predicted value

Active value Fraudulent Non-fraudulent

Fraudlent 30 58

non-fraudulent 32 920

The classification matrix is obtained by using the information related to the transaction data, which is classified into fraudulent records and non-fraudulent records.

The error rate is obtained as shown below:

The error rate is obtained by taking the ratio of $\left( {b + c} \right)(b+c)$ and the total number of records.

The classification matrix is, shown above

The total number of records is, $30 + 58 + 32 + 920 = 1,040$

The error rate is,

$\begin{array}{c}\\{\rm{Error}}\,{\rm{rate}} = \frac{{b + c}}{{{\rm{Total}}}}\\\\ = \frac{{58 + 32}}{{1,040}}\\\\ = \frac{{90}}{{1,040}}\\\\ = 0.0865\\\end{array}$

The percentage is $0.0865 \times 100 = 8.65$

(a)

The classification error rate for the records those are truly fraudulent is obtained by taking the rate ratio of b and $\left( {a + b} \right)(a+b)$ .