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Answer 1

El análisis de un grafico de velocidad versus tiempo permite encontrar los resultados para las preguntas son:

a) La velocidad es v= 0,6 m/s

b) La distancia recorrida  dₐ = 1,5 m

c) La distancia recorrida entre t= 5 y 10 s es  $d_b$ = 3,0 m

d) La aceleración   a = -0,4 m/s²

e) La distancia total recorrida  es $d_{total}$ = 5,3 m

f) La velocidad media es  $v_{media}$ = 0,44 m/s

La cinemática estudia el movimiento de los cuerpos, buscando relaciones entre la posición, la velocidad y la aceleración de los cuerpos.

La velocidad es definida como el cambio de la posición en función del tiempo y la aceleración es el cambio de la velocidad en el intervalo de tiempo.

           .$v= \frac{\Delta x}{t} \\a = \frac{\Delta v}{t}$

           

Donde v y a son la velocidad y aceleración, respectivamente, t es el tiempo y Δx y Δv son la variación de la posición y la velocidad, respectivamente.  

En el adjunto muestran un grafico de la velocidad en función del tiempo, donde del área bajo la curva obtenemos la distancia recorrida y la pendiente corresponde a la aceleración del cuerpo.

Respondamos las preguntas:

a)  La velocidad de la bola a los 5 s.

Como es un grafico de velocidad versus tiempo, la velocidad puede ser leída directamente, en el grafico tenemos un valor de

          v= 0,6 m/s  

b) La distancia recorrida corresponde al área bajo la curva.

         $d_a = \frac{v_f - v_o}{2} t \\d_a = \frac{0.6-0}{ 2}\ 5$  

         d = 1,5 m

c) La distancia en el intervalo de 5 a 10 s.

En este intervalo la velocidad es constante, el área es

        $d_b = v \Delta t\\d_b = 0.6 \ 5$  

        d =  3 m

d) La aceleración en el intervalo  10 a 12 s.

         

La aceleracion es la pendiente del grafico

        a = $\frac{\Delta v}{\Delta t}$  

        a = $\frac{-0.2 - 0.6}{12-10}$

        a = -0,4 m/s²

El signo negativo indica que la aceleración se opone a la velocidad del cuerpo.

e) La distancia total recorrida  

       $d_{total} = d_a + d_b + d_c$

      dₐ = 1,5 m

      $d_b$ = 3,0 m

Busquemos la distancia en el ultimo intervalo

         $d_c = \frac{0.6 + 0.2}{2} ( 12-10)$

       $d_c$ = 0,8 m

Substituimos

     $d_{total}$ = 1,5 + 3,0 + 0,8

     $d_{total}$  =  5,3 m

f) La rapidez  de la bola

     

La rapidez prmedio es la relación entre la distancia recorrida en el tiempo.

         $v_{avg} = \frac{\Delta x}{\Delta t }$  

         $v_{avg} = \frac{5.3}{12}$

         $v_{avg}$  =0,44 m/s

En conclusión usando el análisis de un grafico de velocidad versus tiempo podemos encontrar los resultados para las preguntas son:

         a) La velocidad es v= 0,6 m/s

         b) La distancia recorrida  da = 1,5 m

         c) La distancia recorrida entre t= 5 y 10 s es  db = 3,0 m

         d) La aceleración   a = -0,4 m/s²

         e)  La distancia total recorrida  es $d_{total}$ = 5,3 m

          f) La velocidad media es  $v_{avg}$ = 0,44 m/s

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