Question

Solve by completing the square please solve all questions 1-9 for 50 points + brainly

Answer 1

$\Large{\underline{\underline{{\mathfrak{{\bigstar}\:Answer}}}}}$

$\bf{1.\:\:x^{2}+4x+1=0}$

$\longrightarrow\:\:\sf{x=\dfrac{-4{\underline{+}}\sqrt{4^{2}-4\times1\times1}}{2\times1}}$

$\longrightarrow\:\:\sf{x=\dfrac{-4{\underline{+}}\sqrt{16-4}}{2}}$

$\longrightarrow\:\:\sf{x=\dfrac{-4{\underline{+}}\sqrt{12}}{2}}$

$\longrightarrow\:\:\sf{x=\dfrac{4{\underline{+}}2\sqrt{3}}{2}}$

$\longrightarrow\:\:\sf{x_{1}=-2-\sqrt{3}\:,\:x_{2}= -2+\sqrt{3}}$

$\bf{2.\:\:x^{2}-9x+14=0}$

$\longrightarrow\:\:\sf{x^{2}-2x-7x+14=0}$

$\longrightarrow\:\:\sf{x\times (x-2)-7(x-2)=0}$

$\longrightarrow\:\:\sf{x_{1}=2\:,\:x_{2}=7}$

$\bf{3.\:\:x^{2}+8x+2=22}$

$\longrightarrow\:\:\sf{x^{2}+8x+2-22=0}$

$\longrightarrow\:\:\sf{x(x+10)-2(x+10)=0}$

$\longrightarrow\:\:\sf{(x+10)(x-2)=0}$

$\longrightarrow\:\:\sf{x_{1}=-10\:,\:x_{2}=2}$

$\bf{4.\:\:x^{2}+8x+7=0}$

$\longrightarrow\:\:\sf{x^{2}+7x+x+7=0}$

$\longrightarrow\:\:\sf{x(x+7)+x+7=0}$

$\longrightarrow\:\:\sf{(x+7)(x+1)=0}$

$\longrightarrow\:\:\sf{x_{1}=-7\:,\:x_{2}=1}$

$\bf{5.\:\:x^{2}-10x+25=9}$

$\longrightarrow\:\:\sf{(x-5)^{2}=9}$

$\longrightarrow\:\:\sf{x-5={\underline{+}}3}$

$\longrightarrow\:\:\sf{x-5=-3 \: ; \:x-5=3}$

$\longrightarrow\:\:\sf{x_{1}=2\:,\:x_{2}=8}$

$\bf{6.\:\:x^{2}-10x+16=0}$

$\longrightarrow\:\:\sf{x^{2}-2x-8x+16=0}$

$\longrightarrow\:\:\sf{(x-2)(x-8)=0}$

$\longrightarrow\:\:\sf{x-2=0\:;\:x-8=0}$

$\longrightarrow\:\:\sf{x_{1}=2\:,\:x_{2}=8}$

$\bf{7.\:\:2x^{2}+7x-4=0}$

$\longrightarrow\:\:\sf{2x(x+4)-(x-4)=0}$

$\longrightarrow\:\:\sf{(x+4)((2x-1)=0}$

$\longrightarrow\:\:\sf{x+4=0\:;\:2x-1=0}$

$\longrightarrow\:\:\sf{x_{1}=-4\:,\:x_{2}=\dfrac{1}{2}}$

$\bf{8.\:\:x^{2}-2x+3=0}$

$\longrightarrow\:\:\sf{x=\dfrac{-(-2){\underline{+}}\sqrt{(-2)^{2}-4\times 1\times 3}}{2\times1}}$

$\longrightarrow\:\:\sf{\dfrac{2{\underline{+}}\sqrt{4-12}}{2}}$

$\longrightarrow\:\:\sf{\dfrac{2{\underline{+}}\sqrt{-8}}{2}}$

$\longrightarrow\:\:\sf{x \notin {\mathbb{R}}}$

$\bf{9.\:\:3x^{2}+8x+5=0}$

$\longrightarrow\:\:\sf{x(3x+5)+3x+5=0}$

$\longrightarrow\:\:\sf{(3x+5)(x+1)=0}$

$\longrightarrow\:\:\sf{3x+5=0\:;\:x+1=0}$

$\longrightarrow\:\:\sf{x_{1}=-\dfrac{5}{3}\:,\:x_{2}=-1}$

$\bf{10.\:\:{\mathbb{\red{1}}}\:\:}$:')