Question: How do you write products when there are not enough digits in the product to place the decimal points?
Answer: If there isn't enough digits to place, just add zeros to the product to make it a full product.
Hope this helps, have a good day. c;
1) The function is:
![f(x) = {x}^{2} + 6x - 16](https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%29%20%3D%20%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20%20%2B%206x%20-%20%2016)
At x=2,
![f(2) = {2}^{2} + 6(2) - 16 \\ f(2) = 4 + 12 - 16 = 0](https://tex.z-dn.net/?f=f%282%29%20%3D%20%20%7B2%7D%5E%7B2%7D%20%20%20%2B%20%206%282%29%20%20-%2016%20%5C%5C%20f%282%29%20%3D%204%20%20%2B%20%2012%20%20-%2016%20%3D%200)
Find the first derivative,
![f'(x) = 2x + 6](https://tex.z-dn.net/?f=f%27%28x%29%20%3D%202x%20%20%2B%20%206)
Find the slope at x=2
![f'(2) = 2 \times 2 + 6 = 10](https://tex.z-dn.net/?f=f%27%282%29%20%3D%202%20%5Ctimes%202%20%20%2B%206%20%3D%20%2010)
The equation of the tangent line is given by:
![y - f(2) = f'(2)(x - 2)](https://tex.z-dn.net/?f=y%20-%20f%282%29%20%3D%20f%27%282%29%28x%20-%202%29)
![y - 0= 10(x - 2) \\ y = 10x - 20](https://tex.z-dn.net/?f=y%20-%200%3D%20%2010%28x%20-%202%29%20%5C%5C%20y%20%3D%2010x%20%20%20-%2020)
Therefore
![\boxed{f(x) = {x}^{2} - 6x + 16 \to \: y = 10x - 21}](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cboxed%7Bf%28x%29%20%3D%20%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20%20-%20%206x%20%2B%2016%20%5Cto%20%5C%3A%20y%20%3D%20%2010x%20%20-%2021%7D)
2) The given function is
![g(x) = {x}^{2} - 49x - 456](https://tex.z-dn.net/?f=g%28x%29%20%3D%20%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20-%2049x%20-%20456)
![g(2) = {2}^{2} - 49 \times 2 - 456 = - 550](https://tex.z-dn.net/?f=g%282%29%20%3D%20%20%7B2%7D%5E%7B2%7D%20%20-%2049%20%5Ctimes%202%20-%20456%20%3D%20%20-%20550)
![g'(x) = 2x - 49 \\ g'(2) = 2 \times 2 - 49 = - 45](https://tex.z-dn.net/?f=g%27%28x%29%20%3D%202x%20-%2049%20%5C%5C%20g%27%282%29%20%3D%202%20%5Ctimes%202%20-%2049%20%3D%20%20-%2045)
The equation of the tangent is
![y - g(2) = g'(2)(x - 2) \\ y + 550 = - 45(x - 2) \\ y + 550 = - 45x + 90 \\ y = - 45x + 90 - 550 \\ y = - 45x - 460](https://tex.z-dn.net/?f=y%20-%20g%282%29%20%3D%20g%27%282%29%28x%20-%202%29%20%5C%5C%20y%20%2B%20550%20%3D%20%20-%2045%28x%20-%202%29%20%5C%5C%20y%20%2B%20550%20%3D%20%20-%2045x%20%2B%2090%20%5C%5C%20y%20%3D%20%20-%2045x%20%2B%2090%20-%20550%20%5C%5C%20y%20%3D%20%20-%2045x%20-%20460)
![\boxed{g(x) = {x}^{2} - 45x - 456 \to \: y = - 45x - 460}](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cboxed%7Bg%28x%29%20%3D%20%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20%20-%20%2045x%20%20-%20456%20%5Cto%20%5C%3A%20y%20%3D%20%20%20-%2045x%20%20-%20460%7D)
3) The function is
![h(x) = - {x}^{2} - 7x + 44](https://tex.z-dn.net/?f=h%28x%29%20%3D%20%20-%20%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20-%207x%20%20%2B%2044)
Now
![h(2) = - {2}^{2} - 7 \times 2 + 44 = 26](https://tex.z-dn.net/?f=h%282%29%20%3D%20%20-%20%20%7B2%7D%5E%7B2%7D%20%20-%207%20%5Ctimes%202%20%20%2B%2044%20%3D%2026)
The first derivative is
![h'(x) = - 2x - 7](https://tex.z-dn.net/?f=h%27%28x%29%20%3D%20%20-%202x%20-%207)
![h'(2) = - 2 \times 2 - 7 = - 14](https://tex.z-dn.net/?f=h%27%282%29%20%3D%20%20-%202%20%5Ctimes%202%20-%207%20%3D%20%20-%2014)
The equation of tangent at:
x=2
![y - h(2) = h'(2)(x - 2) \\ y - 26 = - 14(x - 2) \\ y - 26 = - 14x + 28 \\ y = - 14x + 28 + 26 \\ y = - 14x + 54](https://tex.z-dn.net/?f=y%20-%20h%282%29%20%3D%20h%27%282%29%28x%20-%202%29%20%5C%5C%20y%20-%2026%20%3D%20%20-%2014%28x%20-%202%29%20%5C%5C%20y%20-%2026%20%3D%20%20-%2014x%20%2B%2028%20%5C%5C%20y%20%3D%20%20-%2014x%20%2B%2028%20%2B%2026%20%5C%5C%20y%20%3D%20%20-%2014x%20%2B%2054)
![\boxed{h(x) = - {x}^{2} - 7x + 44 \to \: y = - 14x + 54}](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cboxed%7Bh%28x%29%20%3D%20%20-%20%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20%20-%20%207x%20%20%20%2B%2044%20%5Cto%20%5C%3A%20y%20%3D%20%20%20-%2014x%20%20%20%2B%2054%7D)
<span class="sg-text sg-text--link sg-text--bold sg-text--link-disabled sg-text--blue-dark">
pdf
</span>
Answer:
NO
Step-by-step explanation:
NO, because a triangle must have two acute angles i.e. two angles of less than 90 degrees.