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1 year ago

Find the x-intercept and the y-intercept of the line below. Click on "None" if applicable.

Mathematics

1 answer:

Andrej [43]1 year ago

3 0

Answer:

a) None

b) (0, -2)

Step-by-step explanation:

The x-intercept is the point at which the line cuts through the x-axis, while the y-intercept in the point at which the line cuts through the y-axis.

a) The line does not cut through the x-axis, thus it has no x-intercept.

b) The line cuts through the y-axis at y= -2, making its y-intercept (0, -2).

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Pleaseeeee help (15 points)

Elina [12.6K]

Answer:

Step-by-step explanation:

what are the vocabulary words that u are supposed to use?

5 0

2 years ago

4.5 divided by 39.6= <br> Please help

Effectus [21]

Answer: 0.113636364

Step-by-step explanation:

4.5 / 39.6 = 0.113636364

Or do you mean 39.6 ÷ 4.5?

39.6 ÷ 4.5 = 8.8

8 0

3 years ago

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Determine whether the sequence converges or diverges. If it converges, give the limit.

ELEN [110]

Answer:

The sequence converges to 0.

Step-by-step explanation:

Every new number is divided by 4 and will continue to grow smaller until it converges to 0.

3 0

3 years ago

1) El producto de dos números naturales consecutivos es 272. ¿Cuáles son esos números?

aniked [119]

Answer:

1) 135 y 137, 2) 13 y 15, 3) El lado del cuadrado es de 14 unidades, 4) Se necesita 350 metros de valla, 5) El niño tiene 6 años de edad.

Step-by-step explanation:

1) El conjunto de los números naturales comprende al subconjunto de los números reales que son enteros y positivos. El enunciado se puede traducir con la siguiente expresión numérica:

$x + (x+n) = 272$

Donde $x$ y $n$ son números naturales. Se despeja $x$ :

i) $2\cdot x + n = 272$ Propiedad asociativa/Definición de adición

ii) $2\cdot x = 272-n$ Compatibilidad con la adición/Existencia del inverso aditivo/Propiedad modulativa/Definición de sustracción

iii) $x = \frac{272-n}{2}$ Compatibilidad con la multiplicación/Existencia del inverso multiplicativo/Propiedad modulativa/Definición de división

iv) $x = \frac{272}{2}-\frac{n}{2}$ $\frac{x+y}{z} = \frac{x}{z} + \frac{y}{z}$

v) $x = 136 - \frac{n}{2}$ Definición de división/Resultado

Puesto que $x$ y $n$ son números naturales, $\frac{n}{2}$ también debe ser entero y para garantizar la consecución entre los números, $n$ debe ser el elemento natural más pequeño posible. El número natural más pequeño es 1, por tanto, el valor mínimo de $n$ es 2. En consecuencia, el valor de $x$ es:

$x = 136-\frac{2}{2}$

$x = 136-1$

$x = 135$

Los dos números naturales consecutivos son 135 y 137.

2) El enunciado se puede traducir en las siguientes dos ecuaciones matemáticas:

$x+y = 28$

$x^{2}-y^{2} = 56$

Se despeja una de las variables de la primera ecuación y se elimina la variable correspondiente en la segunda ecuación:

$x = 28-y$

$(28-y)^{2}-y^{2} = 56$

Se expande la ecuación resultante por álgebra de reales:

$784-56\cdot y +y^{2}-y^{2} = 56$

$784-56\cdot y = 56$

$56\cdot y = 784-56$

$56\cdot y = 728$

$y = 13$

Finalmente, se halla el valor de la variable restante:

$x = 28-13$

$x = 15$

Los dos números naturales son 13 y 15.

3) Las fórmulas para el área ( $A$ ) y el perímetro del cuadrado ( $p$ ) son, respectivamente:

$A = l^{2}$

$p = 4\cdot l$

Donde $l$ es la longitud del lado del cuadrado.

De acuerdo con el enunciado, existe la siguiente condición:

$A + p = 252$

$l^{2}+4\cdot l = 252$

$l^{2}+4\cdot l -252 = 0$

La ecuación resultante es un polinomio de segundo orden, cuyas raíces se obtienen por la Fórmula Cuadrática:

$l_{1} = 14$ y $l_{2} = -18$

La primera raíz es la única solución razonable para la condición dada.

El lado del cuadrado es de 14 unidades.

4) Dado que la finca tiene una área rectangular y que se conoce la medida de la diagonal así como la diferencia entre el largo y el ancho, se puede determinar las variables restantes a partir del Teorema de Pitágoras:

$d^{2} = l^{2}+w^{2}$

Donde:

$d$ - Diagonal, medida en metros.

$l$ - Largo, medido en metros.

$w$ - Ancho, medido en metros.

Además, las relaciones son las siguientes:

$l = w + 25\,m$

$d = 125\,m$

Se desarrolla y simplifica la identidad pitagórica hasta obtenerse un polinomio de segundo orden:

$125^{2} = (w+25)^{2}+w^{2}$

$2\cdot w^{2}+50\cdot w -15000 = 0$

Las raíces del polinomio se hallan con ayuda de la Fórmula Cuadrática:

$w_{1} = 75$ y $w_{2} = -100$

Solo la primera raíz ofrece una solución razonable, el ancho del rectángulo es de 75 metros. Por último, se halla el largo de la figura:

$l = 75\,m+25\,m$

$l = 100\,m$

El largo del rectángulo es de 100 metros.

El perímetro del rectángulo ( $p$ ), medido en metros, es calculado por la siguiente fórmula:

$p = 2\cdot (w+l)$

$p = 2\cdot (75\,m+100\,m)$

$p = 350\,m$

Se necesita 350 metros de valla.

5) Sea $x$ la edad actual del niño y $l$ el lado del cuadrado. Entonces:

$x + 3 = l^{2}$

$x -3 = l$

Se reemplaza el lado del cuadrado en la primera ecuación con ayuda de la segunda ecuación:

$x+3 = (x-3)^{2}$

$x +3 = x^{2}-6\cdot x + 9$

$x^{2}-7\cdot x+6 = 0$

Las raíces se obtienen por factorización:

$(x-6)\cdot (x-1) = 0$

$x = 6 \,\wedge \,x = 1$

Ambas raíces son parecen razonables, se comprueba cada una para ver si satisfacen las condiciones del enunciado:

x = 1

$1+3 = l^{2}$

$4 = l^{2}$

$1-3 = l$

$-2 = l$

Si bien está matemáticamente bien, no lo es en lo que respecta a edad.

x = 6

$6+3 = l^{2}$

$9 = l^{2}$

$6-3 = l$

$3 = l$

Esta solución es correcto en cuanto a matemática y edad.

El niño tiene 6 años de edad.

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3 years ago

Which of the following expressions is the inverse of the function y=3x+4

zubka84 [21]

To find the inverse of a function, we swap x and y then solve for y
So with this, we take y = 3x + 4 and make it x = 3y + 4. Now we solve for y
x = 3y + 4
Subtract 4 from both sides
x - 4 = 3y
Divide both sides by 3
$\frac{x-4}{3} =y$

7 0

3 years ago

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