Answer:
8z - 1
Step-by-step explanation:
Given
3 + 4(2z - 1) ← multiply each term in the parenthesis by 4
= 3 + 8z - 4 ← collect like terms
= 8z - 1
3×(60+7)
(3×30) + (3×7)
90 + 21 = 111
Smaller leg = x
longer leg = y
hypotenuse = z
y=x+7
z=x+8
due to
![{z}^{2} = {x}^{2} + {y}^{2} \\ (x + 8) ^{2} = {x}^{2} + (x + 7) ^{2} \\ {x}^{2} + 16x + 64 = {x}^{2} + {x}^{2} + 14x + 49 \\ {x}^{2} + 16x + 64 = 2 {x}^{2} + 14x + 49 \\ {x}^{2} - 2 {x}^{2} + 16x - 14x + 64 - 49 = 0 \\ - {x}^{2} + 2x + 15 = 0 \\ {x}^{2} - 2x - 15 = 0 \: \: (multiplied \: by \: - 1) \\ (x - 5)(x + 3) = 0 \\ then \: \: x = 5 \: \: or \: \: x = - 3](https://tex.z-dn.net/?f=%20%7Bz%7D%5E%7B2%7D%20%20%3D%20%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%20%20%7By%7D%5E%7B2%7D%20%20%5C%5C%20%28x%20%2B%208%29%20%5E%7B2%7D%20%20%3D%20%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%20%28x%20%2B%207%29%20%5E%7B2%7D%20%20%5C%5C%20%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%2016x%20%2B%2064%20%3D%20%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%20%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%2014x%20%2B%2049%20%5C%5C%20%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%2016x%20%2B%2064%20%3D%202%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%2014x%20%2B%2049%20%5C%5C%20%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20-%202%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%2016x%20-%2014x%20%2B%2064%20-%2049%20%3D%200%20%5C%5C%20%20-%20%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%202x%20%2B%2015%20%3D%200%20%5C%5C%20%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20-%202x%20-%2015%20%3D%200%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%28multiplied%20%5C%3A%20by%20%5C%3A%20%20-%201%29%20%5C%5C%20%28x%20-%205%29%28x%20%2B%203%29%20%3D%200%20%5C%5C%20then%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20x%20%3D%205%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20or%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20x%20%3D%20%20-%203)
but x cannot be -3
so smaller leg is 5 inches
then longer leg = 5+7 = 12 inches
and hypotenuse = 5+8 = 13 inches
<span>A medical researcher wants to investigate the amount of time it takes for patients' headache pain to be relieved after taking a new prescription painkiller. She plans to use statistical methods to estimate the mean of the population of relief times. She believes that the population is normally distributed with a standard deviation of 18 minutes. How large a sample should she take to estimate the mean time to within 4 minutes with 97% confidence?
-----
n = [z*s/E]^2
---
n = [2.17*18/4]^2 = 96 when rounded up
</span>