Solve on the interval [0,2%): 2 cos²x+3cosx+1=0
1 answer:
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Answer:
a. Ignacio recibió $9000. Mariela recibió $2400 y Laura, $3600. b. Ignacio y Mariela recibieron del total del premio (diecinueve veinticincoavos) ($11400).
Step-by-step explanation:
Tenemos un total de $15000, que fue el premio del concurso, el cual fue repartido entre tres personas: Ignacio, Mariela y Laura.
Lo que tenemos que hacer es <em>multiplicar cada fracción por la totalidad del premio ($15000), </em>para determinar cuánto recibió cada uno.
Recordemos que para resolver estos casos, la regla general es que sólo tenemos que <em>multiplicar el numerador</em> de la fracción por <em>dicho total</em> ($15000) y luego dividir el <em>producto resultante</em> entre el <em>denominador</em> de la fracción.
De esta manera, procedemos a resolver cada caso.
Lo recibido por Ignacio
Si Ignacio recibió las 3/5 partes del premio: ¿cuánto recibió Ignacio?
Como ya sabemos, la respuesta es multiplicar la fracción por el total del premio. Es decir:
Que podemos también resolver de la siguiente manera, considerando que es más fácil dividir 15000 entre 5, por ser 5 un divisor de 15000:
Es decir, Ignacio recibió $9000.
Lo recibido por Mariela
Para el caso de Mariela, aplicamos el mismo procedimiento.
Como Mariela recibió las 4/25 (<em>cuatro veinticincoavos</em>) del premio, tenemos entonces:
También lo hubiéramos resuelto, sin tener que hacer una multiplicación y división extensas, si consideramos que 15000 y 25 son múltiplos de 5. Por lo tanto:
Es decir, dividir 15000 entre 25, y luego multiplicamos por cuatro. Así:
Obteniendo el mismo resultado
De esta manera, Mariela recibió $2400.
Lo recibido por Laura
Laura recibió el resto de lo dejado por Ignacio y Mariela. Podemos resolver ésto de diversas formas. Una de ellas es restar del total del premio la suma de lo recibido por Ignacio y Mariela.
De esta manera, Laura recibió $3600.
¿Qué parte del premio recibieron Ignacio y Mariela?
En otras palabras, qué parte del premio recibieron Ignacio y Mariela en conjunto, en forma de fracción.
Una manera de resolver esta pregunta es sumando las fracciones que recibió cada uno, es decir, .
Hay varias maneras de sumar ambas fracciones. Una de ellas (la manera más general) es <em>multiplicar</em> el <em>denominador</em> de cada fracción por el <em>numerador</em> de la otra fracción, sumar cada producto obtenido y luego dividirlo entre el producto de los denominadores de cada fracción.
Podemos observar que 95 y 125 son múltiplos de 5, así que podemos simplificar el numerador y el denominador de la fracción dividiendo a ambos entre 5:
El número 19 es un <em>número primo</em> y no podemos simplificar más la fracción.
De esta manera, Ignacio y Mariela recibieron del total del premio (<em>diecinueve veinticincoavos</em>), lo cual podemos comprobar si multiplicamos esta fracción por el total del premio y lo comparamos con la suma de los resultados para Ignacio y Mariela:
Lo que es igual a la suma de lo recibido por Ignacio ($9000) y Mariela ($2400), es decir $11400.
Laura, por lo tanto recibió
Por cuanto
Es decir, la suma de las fracciones de lo recibido por Ignacio y Mariela más lo que recibió Laura debe sumar la totalidad, es decir, la unidad (1).
<u>Given</u>:
Given that a circle O with two tangents BA and BC.
The major arc AC is 234°
The minor arc AC is 126°
We need to determine the measure of ∠ABC
<u>Measure of ∠ABC:</u>
We know the property that, "if a tangent and a secant, two tangents or two secants intersect in the interior of the circle, then the measure of angle formed is one half the difference of the measures of the intercepted arcs."
Hence, applying the above property, we have;
Substituting the values, we get;
Thus, the measure of ∠ABC is 54°
Hence, Option b is the correct answer.