Answer
<u>2</u><u>.</u><u>5</u><u>6</u><u>m</u>⠀
Step by Step explanation:
⠀
Let AC be the 7 meters high Flagstaff
And BC be the tower
⠀
Let the height of BC = x
The height of AB will be (x + 7)m
⠀
∠ADB = 45° and ∠CDB = 15°
(as given in the question)
⠀
<u>By</u><u> </u><u>using</u><u> </u><u>trigonometry</u><u> </u><u>formula</u>
![\sf \tan(A) = \frac{perpendicular}{base}](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csf%20%20%5Ctan%28A%29%20%20%3D%20%20%5Cfrac%7Bperpendicular%7D%7Bbase%7D%20)
⠀
⠀
So tan 45 will be
![\sf \implies \tan45{ \degree} = \frac{AB}{BD} \\ \\ \sf \implies \tan45{ \degree} = \frac{x + 7}{BD} \\ \\ \sf \implies 1 = \frac{x + 7}{BD} \\ \\ \sf \implies BD = (x + 7)m](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csf%20%5Cimplies%20%5Ctan45%7B%20%5Cdegree%7D%20%3D%20%20%5Cfrac%7BAB%7D%7BBD%7D%20%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5Csf%20%20%5Cimplies%20%5Ctan45%7B%20%5Cdegree%7D%20%3D%20%20%5Cfrac%7Bx%20%2B%207%7D%7BBD%7D%20%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5Csf%20%5Cimplies%201%20%3D%20%20%20%5Cfrac%7Bx%20%2B%207%7D%7BBD%7D%20%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5Csf%20%20%5Cimplies%20BD%20%3D%20%28x%20%2B%207%29m)
⠀
⠀
And tan 15 will be
![\sf \implies \tan15{ \degree} = \frac{BC}{BD} \\ \\ \sf \implies \tan15{ \degree} = \frac{x}{BD} \\ \\ \sf \implies 0.2679 = \frac{x}{BD} \\ \\ \sf \implies BD = \frac{x}{0.2679} \\ \\ \sf \implies BD = 3.7327x](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csf%20%5Cimplies%20%5Ctan15%7B%20%5Cdegree%7D%20%3D%20%20%5Cfrac%7BBC%7D%7BBD%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5Csf%20%20%5Cimplies%20%20%20%5Ctan15%7B%20%5Cdegree%7D%20%3D%20%20%5Cfrac%7Bx%7D%7BBD%7D%20%20%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5Csf%20%20%5Cimplies%200.2679%20%3D%20%20%5Cfrac%7Bx%7D%7BBD%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5Csf%20%20%5Cimplies%20BD%20%3D%20%20%5Cfrac%7Bx%7D%7B0.2679%7D%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5Csf%20%5Cimplies%20%20BD%20%3D%203.7327x)
⠀
⠀
Using both Values of BD to find x
⠀
![\sf x + 7 = 3.7327x \\ \\ \sf 7 = 2.7327x \\ \\ \sf \frac{7}{2.7327} = x \\ \\ \sf \boxed{2.56 = x}](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csf%20x%20%2B%207%20%3D%203.7327x%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5Csf%207%20%3D%202.7327x%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5Csf%20%20%5Cfrac%7B7%7D%7B2.7327%7D%20%20%3D%20x%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5Csf%20%20%5Cboxed%7B2.56%20%3D%20x%7D)
<u>The</u><u> </u><u>height</u><u> </u><u>of</u><u> </u><u>the</u><u> </u><u>tower</u><u> </u><u>is</u><u> </u><u>2</u><u>.</u><u>5</u><u>6</u><u>m</u>
Answer:
y=2x
Step-by-step explanation:
It goes up by 2 units every x value so
4y + 3y = 7y
The answer is 7y. Because of the arithmetic rules, bracket should be taken first, then multiplication.
B = bracket
o = of
D = division
M = multiplication
A = addition
S = subtraction