La base de un auditorio es de forma elíptica y tiene 22 m de longitud y 18 m de ancho. Si cae un alfiler en uno de sus focos el
1 answer:
Un foco está a una distancia de 4√10 metros del otro foco.
La forma canónica de la cónica es y = 2 · (x - 2)² y la gráfica se incluye en la imagen adjunta.
<h3>¿Cómo analizar elipses? </h3>Esta pregunta contiene dos ejercicios relacionados con dos tipos de cónica denominados elipse y parábola. En la primera parte, debemos determinar la distancia entre focos, que es igual al duplo de la distancia entre el vértice y el foco, es decir:
d = 2 · √[a² - b²]
Donde:
- a - Longitud del semieje mayor, en metros.
- b - Longitud del semieje menor, en metros.
Si sabemos que a = 11 m y b = 9 m, entonces la distancia entre focos:
d = 2 · √[11² - 9²]
d = 4√10 m
Un foco está a una distancia de 4√10 metros del otro foco.
En el segundo caso debemos completar el cuadrado y simplificar la ecuación cuadrática hasta obtener su forma canónica, cuyo procedimiento se presenta a continuación:
2 · x² + 8 · x - y + 8 = 0
(2 · x² + 8 · x) = y - 8
2 · (x² - 4 · x) = y - 8
2 · (x² - 4 · x + 4) = y - 8 + 8
y = 2 · (x² - 4 · x + 4)
y = 2 · (x - 2)²
La forma canónica de la cónica es y = 2 · (x - 2)² y la gráfica se incluye en la imagen adjunta.
Para aprender más sobre cónicas: brainly.com/question/28109000
#SPJ1
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