Given
<em>e</em> ˣʸ = sec(<em>x</em> ²)
take the derivative of both sides:
d/d<em>x</em> [<em>e</em> ˣʸ] = d/d<em>x</em> [sec(<em>x</em> ²)]
Use the chain rule:
<em>e</em> ˣʸ d/d<em>x</em> [<em>xy</em>] = sec(<em>x</em> ²) tan(<em>x</em> ²) d/d<em>x</em> [<em>x</em> ²]
Use the product rule on the left, and the power rule on the right:
<em>e</em> ˣʸ (<em>x</em> d<em>y</em>/d<em>x</em> + <em>y</em>) = sec(<em>x</em> ²) tan(<em>x</em> ²) (2<em>x</em>)
Solve for d<em>y</em>/d<em>x</em> :
<em>e</em> ˣʸ (<em>x</em> d<em>y</em>/d<em>x</em> + <em>y</em>) = 2<em>x</em> sec(<em>x</em> ²) tan(<em>x</em> ²)
<em>x</em> d<em>y</em>/d<em>x</em> + <em>y</em> = 2<em>x</em> <em>e</em> ⁻ˣʸ sec(<em>x</em> ²) tan(<em>x</em> ²)
<em>x</em> d<em>y</em>/d<em>x</em> = 2<em>x</em> <em>e</em> ⁻ˣʸ sec(<em>x</em> ²) tan(<em>x</em> ²) - <em>y</em>
d<em>y</em>/d<em>x</em> = 2<em>e</em> ⁻ˣʸ sec(<em>x</em> ²) tan(<em>x</em> ²) - <em>y</em>/<em>x</em>
Since <em>e</em> ˣʸ = sec(<em>x</em> ²), we simplify further to get
d<em>y</em>/d<em>x</em> = 2 tan(<em>x</em> ²) - <em>y</em>/<em>x</em>
I think the answer would be 1/5
0.5 x 10^5 = 50,000
0.05 x 10^5 = 5,000
5. When you multiply by a power of 10, the decimal point moves (4) places to the (right) for every power of 10. In the expression 8.0 x 10^4, the power of 10 is (4). To multiply 8.0 x 10^4, the decimal point needs to move (4) places to the (right). The product of 8.0 x 10^4 is (80,000). Jayla is incorrect.
Answer:
i think it is B. x^ab, but i could be wrong
Step-by-step explanation:
pemdas so take
x^(a+b)
x^(ab)
x^ab
probably wrong