3) Para maximizar su beneficio diario el director debería cobrar cada habitación a €56.
4) El fabricante debería ofrecer un descuento de 150€ para maximizar su beneficio mensual.
3- Dado que las 80 habitaciones de un motel se podrían alquilar todas las noches si el director cobrara 40€ o menos por habitación, y si se cobra (40+x) € por habitación, entonces 2x habitaciones permanecerán vacantes, para determinar, si cada habitación alquilada le cuesta al director 10 € al día y cada habitación no alquilada 2 € al día, qué precio debería cobrar el director por habitación para maximizar su beneficio diario, se deben realizar los siguientes cálculos:
- 80 x 40 - 80 x 2 = 3040
- 70 x 50 - 10 x 10 - 70 x 2 = 3260
- 60 x 60 - 20 x 10 - 60 x 2 = 3280
- 65 x 55 - 15 x 10 - 65 x 2 = 3295
- 66 x 54 - 14 x 10 - 66 x 2 = 3292
- 64 x 56 - 16 x 10 - 64 x 2 = 3296
- 63 x 57 - 17 x 10 - 63 x 2 = 3295
Por lo tanto, para maximizar su beneficio diario el director debería cobrar cada habitación a €56.
3) Dado que un fabricante de automóviles vende 2000 coches al mes, con un beneficio medio de 1000 € por coche, y las prospectivas de mercado indican que por cada 50 € de descuento que el fabricante ofrezca a los compradores podría vender 200 coches más al mes, para determinar cuánto descuento debería ofrecer para maximizar el beneficio mensual se debe realizar el siguiente cálculo:
- 1000 x 2000 = 2.000.000
- 900 x 2400 = 2.160.000
- 800 x 2800 = 2.240.000
- 700 x 3200 = 2.240.000
- 600 x 3600 = 2.160.000
- 850 x 3000 = 2.550.000
Por lo tanto, el fabricante debería ofrecer un descuento de 150€ para maximizar su beneficio mensual.
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y = -x - 3
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