Answer:
a) El valor de la proporción de la población = 0.3
b) El intervalo de confianza de 99% de la proporción poblacional = [0.2685, 0.3315]
c) Interprete sus conclusiones.
De los cálculos anteriores, podemos concluir que tenemos un 99% de confianza en que el parámetro de población se encuentra entre 0.2685 y 0.3315 ".
Step-by-step explanation:
a) Halla el valor de la proporción de la población.
El valor de la proporción se calcula mediante la fórmula
p = x / n
donde x = 420
n = número de muestras = 1400
Proporción (p) = 420/1400
= 60/200 = 30/100 = 3/10
= 0.3
b) Construya el intervalo de confianza del 99% para la proporción de población.
La fórmula para el intervalo de confianza para la proporción de población =
p ± z × √p (1 - p) / n
p = 0.3
z = puntuación z para un intervalo de confianza del 99% = 2.576
n = 1400
Por lo tanto:
Intervalo de confianza del 99% = 0.3 ± 2.576 × √0.3(1 - 0.3) / 1400
= 0.3 ± 2.576 × √0.3× 0.7 / 1400
= 0.3 ± 2.576 × 0.0122474487
= 0.3 ± 0.0315494279
Intervalo de confianza del 99% =
0.3 - 0.0315494279
= 0.2684505721
Aproximadamente ≈ 0.2685
0.3 + 0.0315494279
= 0.3315494279
Aproximadamente ≈ 0.3315
Por lo tanto, el intervalo de confianza del 99% = [0.2685, 0.3315]
c) Interprete sus conclusiones.
De los cálculos anteriores, podemos concluir que tenemos un 99% de confianza en que el parámetro de población se encuentra entre 0.2685 y 0.3315 ".
