Answer:
4.33333333333 or 4 and 1/3
Step-by-step explanation:
Answer:
El móvil B necesita 60 segundos para alcanzar al móvil A y le alcanza una distancia de 2400 metros con respecto al punto de referencia.
Step-by-step explanation:
Supóngase que cada movil viaja en el mismo plano y que el móvil B se localiza inicialmente en la posición
, mientras que el móvil A se encuentra en la posición
. Ambos móviles viajan a rapidez constante. Si el móvil B alcanza al móvil A después de cierto tiempo, el sistema de ecuaciones cinemáticas es el siguiente:
Móvil A
![x_{A} = 1200\,m+\left(20\,\frac{m}{s} \right)\cdot t](https://tex.z-dn.net/?f=x_%7BA%7D%20%3D%201200%5C%2Cm%2B%5Cleft%2820%5C%2C%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%7D%20%5Cright%29%5Ccdot%20t)
Móvil B
![x_{B} = \left(40\,\frac{m}{s} \right)\cdot t](https://tex.z-dn.net/?f=x_%7BB%7D%20%3D%20%5Cleft%2840%5C%2C%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%7D%20%5Cright%29%5Ccdot%20t)
Donde:
,
- Posiciones finales de cada móvil, medidas en metros.
- Tiempo, medido en segundos.
Si
, el tiempo requerido por el móvil B para alcanzar al móvil A es:
![1200\,m+\left(20\,\frac{m}{s} \right)\cdot t = \left(40\,\frac{m}{s} \right)t](https://tex.z-dn.net/?f=1200%5C%2Cm%2B%5Cleft%2820%5C%2C%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%7D%20%5Cright%29%5Ccdot%20t%20%3D%20%5Cleft%2840%5C%2C%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%7D%20%5Cright%29t)
![1200\,m = \left(20\,\frac{m}{s} \right)\cdot t](https://tex.z-dn.net/?f=1200%5C%2Cm%20%3D%20%5Cleft%2820%5C%2C%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%7D%20%5Cright%29%5Ccdot%20t)
![t = \frac{1200\,m}{20\,\frac{m}{s} }](https://tex.z-dn.net/?f=t%20%3D%20%5Cfrac%7B1200%5C%2Cm%7D%7B20%5C%2C%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%7D%20%7D)
![t = 60\,s](https://tex.z-dn.net/?f=t%20%3D%2060%5C%2Cs)
El móvil B necesita 60 segundos para alcanzar al móvil A.
Ahora, la distancia se obtiene por sustitución directa en cualquiera de las ecuaciones cinemáticas:
![x_{B} = \left(40\,\frac{m}{s} \right)\cdot (60\,s)](https://tex.z-dn.net/?f=x_%7BB%7D%20%3D%20%5Cleft%2840%5C%2C%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%7D%20%5Cright%29%5Ccdot%20%2860%5C%2Cs%29)
![x_{B} = 2400\,m](https://tex.z-dn.net/?f=x_%7BB%7D%20%3D%202400%5C%2Cm)
El móvil B alcanza al móvil A a una distancia de 2400 metros con respecto al punto de referencia.