Find the equation of the circle with center at the origin and x-intercepts 12 and -12
1 answer:
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Answer:
50%
Step-by-step explanation:
Para resolver este problema vamos a definir 4 variables:
V= número de varones bailando.
M= número de mujeres bailando.
V' = número de varones que no están bailando.
M' = número de mujeres que no están bailando.
Sabemos que hay 40 personas en la fiesta, por lo que podemos construir la siguiente ecuación:
V+M+V'+M'=40
Vamos a suponer que cada mujer que está bailando, está bailando varón respectivamente. (El problema no da más información, entonces podemos suponer esto.)
Entonces si hay 5 mujeres bailando, entonces también hay 5 hombres bailando, por lo que nuestra ecuación se reescribe de la siguiente manera:
5+5+V'+M'=40
y simplificamos:
10+V'+M'=40
V'+M'=40-10
V'+M'=30
Ahora bien, el problem nos dice que el número de varones que no bailan es el doble del número de mujeres que no bailan en un determinado momento. Entonces con esta información podemos construir la siguiente ecuación:
V'=2M'
Y podemos despejar el número de mujeres que no bailan, lo que nos da:
Entonces podemos sustituir esto dentro de nuestra ecuación para obtener:
y podemos entonces despejar V'
V'=20
Entonces hay 20 varones que no están bailando, por lo que la probabilidad de que el varón que se escoge al azar no esté bailando está dada por la siguiente fórmula:
P=50%
Answer:
a) Countably infinite
b) Countably infinite
c) Finite
d) Uncountable
e) Countably infinite
Step-by-step explanation:
a) Let S the set of integers grater than 10.
Consider the following correspondence:
defined by
for
.
Let's see that the function is one-to-one.
Suppose that f(10+k)=f(10+j) for k≠j. Then k-1=j-1. Thus k-j=1-1=0. Then k=j. This implies that 10+k=10+j. Then the correspondence is injective.
b) Let S the set of odd negative integers
Consider the following correspondence:
defined by
.
Let's see that the function is one-to-one.
Suppose that f(-(2k+1))=f(-(2j+1)) for k≠j. By definition, k=j. This implies that the correspondence is injective.
c) The integers with absolute value less than 1,000,000 are in the intervals A=(-1.000.000, 0) B=[0, 1.000.000). Then there is 998.000 integers in A that satisfies the condition and 999.000 integers in B that satifies the condition.
d) The set of real number between 0 and 2 is the interval (0,2) and you can prove that the interval (0,2) is equipotent to the reals. Then the set is uncountable.
e) Let S the set A×Z+ where A={2,3}
Consider the following correspondence:
defined by
Let's see that the function is one-to-one.
Consider three cases:
1. , then 2k=2j, thus k=j.
2. , then 2k+1=2j+1, then 2k=2j, thus k=j.
3. , then 2k=2j+1. But this is impossible because 2k is an even number and 2j+1 is an odd number.
Then we conclude that the correspondence is one-to-one.