Answer:
The answer is 76.
Step-by-step explanation:
≅ means to be equal to.
☆Angle DGE ≅ EGF.
Therefore, 3x + 8 = 5x - 12
☆Let's solve that equation.
![3x + 8 = 5x - 12 \\ \frac{ - 5x \: \: \: \: \: \: \: = - 5x \: \: \: \: \: \: \: \: }{ - 2x + 8 = - 12} \\ \frac{ \: \: \: \: \: \: \: \: - 8 = - 8}{ \frac{ - 2x}{ - 2} = \frac{ - 20}{ - 2} } \\ x = 10](https://tex.z-dn.net/?f=3x%20%20%2B%208%20%3D%205x%20-%2012%20%5C%5C%20%20%5Cfrac%7B%20-%205x%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%20%3D%20%20-%205x%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%20%5C%3A%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%7D%7B%20-%202x%20%2B%208%20%3D%20%20-%2012%7D%20%20%5C%5C%20%20%5Cfrac%7B%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20-%208%20%20%3D%20%20-%208%7D%7B%20%20%5Cfrac%7B%20-%202x%7D%7B%20-%202%7D%20%20%3D%20%20%5Cfrac%7B%20-%2020%7D%7B%20-%202%7D%20%7D%20%20%20%5C%5C%20x%20%3D%2010)
We found the value of x which is 10.
☆Let's Now plug in.
![DGE \\ 3x + 8 \\ 3(10) + 8 \\ 30 + 8 \\ 38](https://tex.z-dn.net/?f=DGE%20%5C%5C%203x%20%2B%208%20%5C%5C%203%2810%29%20%2B%208%20%5C%5C%2030%20%2B%208%20%5C%5C%2038)
and the other:
![EGF \\ 5x - 12 \\ 5(10) - 12 \\ 50 - 12 \\ 38](https://tex.z-dn.net/?f=EGF%20%5C%5C%205x%20-%2012%20%5C%5C%205%2810%29%20-%2012%20%5C%5C%2050%20-%2012%20%5C%5C%2038)
☆They asked for what the angle of DGF measured. So we would have to add both sides
![38 + 38 = 76](https://tex.z-dn.net/?f=38%20%2B%2038%20%3D%2076)
☆The answer is 76
Step-by-step explanation:
![slope = \frac{y2 - y1}{x2 - x1} \\ = \frac{1 - 3}{6 - 2} \\ = \frac{ - 2}{4} \\ = - \frac{1}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=slope%20%3D%20%20%5Cfrac%7By2%20-%20y1%7D%7Bx2%20-%20x1%7D%20%5C%5C%20%20%20%3D%20%20%5Cfrac%7B1%20-%203%7D%7B6%20-%202%7D%20%20%5C%5C%20%20%3D%20%20%20%5Cfrac%7B%20-%202%7D%7B4%7D%20%20%5C%5C%20%20%3D%20%20-%20%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20)
Even if x₁ = 6, y₁ = 1 and x₂ = 2, y₂ = 3 the result remains same.
<h3>#CMIIW</h3>
5) since (x-a)^2+(y-b)^2=r^2
plug in (-5,2) as (a,b) and r=3
Making the equation:
(x+5)^2+(y-2)^2=9
6) (x-0)^2+(y-0)^2=r^2
since we have (0,5)
0^2+5^2=r^2
Final equation: x^2+y^2=25
Plug in -5 where x is and 2 where y is
(-5 + 3, 2 - 1)
The new point is at (-2, 1)
hope this helps
The answer is x=10 or x=0