Answer:
a. 1 =<em> </em><em>ST</em>; 20 = <em>RS</em>;<em> </em>5 = <em>x</em>
b. 40 = <em>ST</em>; 20 = <em>RS</em>; 12 = <em>x</em>
c.<em> </em>17 = <em>RT</em>;<em> </em>6 = <em>RS</em>; 7 = <em>x</em>
d. 34 = <em>RT</em>; 15 = <em>RS</em>; 6 = <em>x</em>
Step-by-step explanation:
___
Since the exercise ONLY tells you that <em>Point</em><em> </em><em>S</em><em> </em>is in between<em> </em><em>R</em><em>T</em>,<em> </em>use the Segment Addition Postulate for all exercises:
d. 8<em>x</em> - 14 = 19 + [4<em>x</em> - 9]
8<em>x</em> - 14 = 10 + <em>4x</em><em> </em>(Combine like-terms)
- 8<em>x</em> - 8x
___________________
-14 = 10 - 4<em>x</em>
-10 - 10
_____________
-24 = -4<em>x</em>
____ ____
-4 -4
6 = <em>x</em><em> </em>[Plug this back into the equations above to get these measures: 34 = <em>RT</em>; 15 =<em> </em><em>RS</em>]
c. <em>x</em><em> </em>+ 10 = 11 + [2<em>x</em> - 8]
<em>x</em><em> </em>+<em> </em>10 = 3 + <em>2x</em><em> </em>(Combine like-terms)
- 2<em>x</em> - 2<em>x</em>
________________
-<em>x</em> + 10 = 3
- 10 - 10
___________
-<em>x</em><em> </em>= -7
__ __
-1 -1
<em>x</em> = 7 [Plug this back into the equations above to get these measures: 17 = <em>RT</em>; 6 = <em>RS</em>]
b. 60 = [4<em>x</em> - 8] + [3<em>x</em> - 16]
60 = 7<em>x</em> - 24 (Combine like-terms)
+ 24 + 24
______________
84 = 7<em>x</em>
___ ___
7 7
12 = <em>x</em><em> </em>[Plug this back into the equations above to get these measures: 40 = <em>ST</em>; 20 = <em>RS</em>]
a. 21 = [<em>x</em> - 4] + [2<em>x</em> + 10]
21 = 3<em>x</em> + 6 (Combine like-terms)
- 6 - 6
______________
15 = 3<em>x</em>
___ ___
3 3
5 = <em>x</em><em> </em>[Plug this back into the equations above to get these measures: 1 = <em>S</em><em>T</em>; 20 = <em>RS</em>]
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