Question

If triangle ABC is similar to triangle DEC, find the values of x and y.

Answer 1

The values are x=8 and y=35, if the given ΔABC and ΔDEC are equal, it is obtained by Pythagoras theorem.

Step-by-step explanation:

The given are,

           From ΔABC,

                    AB= 6

                    BC= 10

                    AC = x

           From ΔDEC,

                    CD= 28

                    DE= 21

                    CE = y

Step:1

        Pythagoras theorem from  ΔABC,

                    $BC^{2}=AB^{2} + AC^{2}$...............(1)

       Substitute the values,

                   $10^{2}$ = $6^{2}$ + $AC^{2}$

                  100 = 36 + $AC^{2}$

                   $AC^{2}$ = 100 - 36

                           = 64

                    AC = $\sqrt{64}$

                    AC = 8

                  AC = x = 8

Step:2

        Pythagoras theorem for ΔDEC,

               $CE^{2} = CD^{2} + DE^{2}$................(2)

       From the values,

              $CE^{2}$ = $28^{2}$ + $21^{2}$

             $CE^{2}$ = 784 + 441

                     = 1225

              CE = $\sqrt{1225}$

              CE = 35

             CE = y = 35

Result:

         The values are x=8 and y=35, if the given ΔABC and ΔDEC are equal.