Question

Write expression as the logarithm of a single number log6 + log8 - log2

Answer 1

log (6 ) + log ( 8 ) − log ( 2 )

 Answer:

Exact Form:    ㏒ ( 24 )

Decimal Form:    1.38021124

Explanation:

                           Use the product property of logarithms,  

                                ㏒b ( x)  +  ㏒b ( y )  =  ㏒b ( x y ).

                                 ㏒ ( 6 ⋅ 8 ) −  ㏒ ( 2 ) .

                        ⇒Use the quotient property of logarithms,

                                 ㏒ b ( x ) − ㏒ b ( y ) = ㏒ b ( x y ) .

                                 ㏒ ( 6 ⋅ 8/ 2 )

                         ⇒Reduce the expression by cancelling the common factors.

                                Factor  2  out of  6 ⋅8 .

                                log ( 2 ( 3 ⋅ 8 )  / 2 )

                            Divide  3 ⋅ 8   by  1 .

                                ㏒ ( 3 ⋅ 8 )

                                Multiply  3  by  8 .

                                 ㏒ ( 24 )

The result can be shown in both exact and decimal forms.

                           Exact Form:  ㏒ ( 24 )

                           Decimal Form:  1.38021124