Question

Use synthetic division to find the quotient and remainder. Express your answer as a polynomial.

Answer 1

1. 2x³ - 11x² + 13x - 21   ÷   x - 3

x - 3 = 0   ⇒ x = 3

3   |   2   -11   13   -21

    |   ↓    6   -15    -6

        2   -5    -2    -27

1. Answer: 2x² - 5x - 2 - $\frac{27}{x - 3}$

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2. 3x³ + 7x² - 13x + 10   ÷   x + 2

x + 2 = 0   ⇒   x = -2

-2  |   3    7   -13    10

    |   ↓   -6    -2    30

        3    1    -15    40

2. Answer: 3x² + x - 15 + $\frac{40}{x + 2}$

3. 2x³ + 13x² - 21x + 9   ÷   x - 1

x - 1 = 0   ⇒   x = 1

1  |   2    13   -21     9

    |   ↓     2    15    -6

        2    15    -6    3

3. Answer: 2x² + 15x - 6 + $\frac{3}{x - 1}$

4. 7x³ + 0x² - 8x + 16   ÷   x - 2

x - 2 = 0   ⇒   x = 2

2  |   7    0     -8     16

    |   ↓    14    28    40

        7    14    20    56

4. Answer: 7x² + 14x + 20 + $\frac{56}{x - 2}$

5. 8x⁴ - 14x³ - 71x² - 10x + 24   ÷   x - 4

x - 4 = 0   ⇒   x = 4

4  |   8   -14   -71    -10    24

    |   ↓    32    72     4   -24

        8    18       1     -6     0

5. Answer: 8x³ + 18x² + x - 6