Answer:
x = 1± 3i
Step-by-step explanation:
x^2-2x+10=0
We can complete the square to solve by subtracting 10 from each side
x^2-2x+10-10=-10
x^2 -2x = -10
We need to add (2/2) ^2 to each side or 1
x^2 -2x+1 = -10 +1
x^2 -2x+1 = -9
The left side factors into (x- (2/2) ) ^2
(x-1) ^2 = -9
Take the square root of each side
sqrt((x-1) ^2 =± sqrt(-9)
x-1 = ±sqrt(-1) sqrt(3)
Remember the sqrt(-1) = i
x-1 = ± 3i
Add 1 to each side
x-1+1 = 1± 3i
x = 1± 3i
Answer: The first vendor AKA the 8 ears for $2.56
Step-by-step explanation:
You have to take the 8 and figure out how much you are being charged for each 2.56 divided by 8 is .32, so each ear is .32 cents per ear, and the second vendor is 4.32 divided by 12 which is .36, so each ear is .36 cents. so technically the first vendor has cheaper corn.
Answer:
c
Step-by-step explanation:
edg 2020
(5)x19.80=y
(5)x19.80=99
Because the only info given is 19.80 and 5, those are the only definate variables-the total cost is unknown so it is represented by y. To find the total cost, one must multiply the cost of each tickets with how many tickets were bought, represented by (5)x19.80 [the 5 is in parenthesis because it is the independent variable, meaning it changes]. When multiplied together, the equation equals 99, or $99.
Step-by-step explanation:
![\bf L.H.S = \tt \dfrac{sec\: \theta + tan \: \theta - 1}{tan \: \theta - sec \: \theta + 1} \\ \\](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cbf%20L.H.S%20%3D%20%5Ctt%20%5Cdfrac%7Bsec%5C%3A%20%5Ctheta%20%2B%20tan%20%5C%3A%20%20%5Ctheta%20-%201%7D%7Btan%20%5C%3A%20%20%5Ctheta%20-%20sec%20%5C%3A%20%20%5Ctheta%20%2B%201%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20)
![: \implies \tt \dfrac{\frac{1}{cos \: \theta} + \frac{sin \: \theta}{cos \: \theta} - 1}{ \frac{sin \: \theta}{cos \: \theta} - \frac{1}{cos \: \theta} + 1 } \: = \dfrac{1 + sin \: \theta - cos \: \theta}{sin \: \theta + cos \: \theta} \\ \\](https://tex.z-dn.net/?f=%3A%20%20%5Cimplies%20%5Ctt%20%5Cdfrac%7B%5Cfrac%7B1%7D%7Bcos%20%20%5C%3A%20%5Ctheta%7D%20%20%2B%20%20%5Cfrac%7Bsin%20%5C%3A%20%20%5Ctheta%7D%7Bcos%20%5C%3A%20%5Ctheta%7D%20%20-%201%7D%7B%20%20%5Cfrac%7Bsin%20%5C%3A%20%20%5Ctheta%7D%7Bcos%20%5C%3A%20%20%5Ctheta%7D%20-%20%20%5Cfrac%7B1%7D%7Bcos%20%5C%3A%20%20%5Ctheta%7D%20%2B%201%20%20%20%7D%20%5C%3A%20%20%3D%20%20%20%5Cdfrac%7B1%20%2B%20sin%20%5C%3A%20%20%5Ctheta%20-%20cos%20%5C%3A%20%20%5Ctheta%7D%7Bsin%20%5C%3A%20%5Ctheta%20%2B%20cos%20%5C%3A%20%20%5Ctheta%7D%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%20)
![: \implies \tt\dfrac{ sin \: \theta - (cos \: \theta - 1)}{sin \: \theta + (cos \: \theta - 1)} \: \times \: \dfrac{ sin \: \theta - (cos \: \theta - 1)}{sin \: \theta - (cos \: \theta - 1)} \\ \\](https://tex.z-dn.net/?f=%3A%20%5Cimplies%20%5Ctt%5Cdfrac%7B%20sin%20%5C%3A%20%20%5Ctheta%20-%20%28cos%20%5C%3A%20%20%5Ctheta%20-%201%29%7D%7Bsin%20%5C%3A%20%5Ctheta%20%2B%20%28cos%20%5C%3A%20%20%5Ctheta%20-%201%29%7D%20%5C%3A%20%20%5Ctimes%20%20%5C%3A%20%5Cdfrac%7B%20sin%20%5C%3A%20%20%5Ctheta%20-%20%28cos%20%5C%3A%20%20%5Ctheta%20-%201%29%7D%7Bsin%20%5C%3A%20%5Ctheta%20%20-%20%20%28cos%20%5C%3A%20%20%5Ctheta%20-%201%29%7D%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20)
![: \implies \tt\dfrac{ sin^{2} \: \theta + cos^{2} \: \theta + 1 - 2 \: cos \: \theta - 2 \: sin \: \theta \: (cos \: \theta - 1)}{sin^{2} \: \theta - (cos \: \theta - 1)^{2} } \\ \\](https://tex.z-dn.net/?f=%3A%20%5Cimplies%20%5Ctt%5Cdfrac%7B%20sin%5E%7B2%7D%20%20%5C%3A%20%20%5Ctheta%20%20%2B%20cos%5E%7B2%7D%20%20%5C%3A%20%20%5Ctheta%20%20%2B%201%20-%202%20%20%5C%3A%20cos%20%5C%3A%20%20%5Ctheta%20%20-%202%20%20%5C%3A%20sin%20%5C%3A%20%20%5Ctheta%20%5C%3A%20%28cos%20%5C%3A%20%20%5Ctheta%20-%201%29%7D%7Bsin%5E%7B2%7D%20%20%5C%3A%20%5Ctheta%20%20-%20%20%28cos%20%5C%3A%20%20%5Ctheta%20-%201%29%5E%7B2%7D%20%7D%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20)
![: \implies \tt\dfrac{1 + 1 - 2 \: cos \: \theta - 2 \: sin \: \theta \: cos \: \theta + 2 \: sin \: \theta}{sin^{2} \: \theta + cos^{2} \: \theta - 1 + 2 \: cos \: \theta } \\ \\](https://tex.z-dn.net/?f=%3A%20%5Cimplies%20%5Ctt%5Cdfrac%7B1%20%2B%201%20-%202%20%5C%3A%20%20cos%20%5C%3A%20%20%5Ctheta%20-%202%20%5C%3A%20sin%20%5C%3A%20%20%5Ctheta%20%20%5C%3A%20cos%20%5C%3A%20%20%5Ctheta%20%2B%202%20%5C%3A%20sin%20%5C%3A%20%5Ctheta%7D%7Bsin%5E%7B2%7D%20%5C%3A%20%5Ctheta%20%2B%20cos%5E%7B2%7D%20%5C%3A%20%5Ctheta%20-%201%20%2B%202%20%5C%3A%20cos%20%5C%3A%20%20%5Ctheta%20%7D%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20)
![: \implies \tt\dfrac{2 - 2 \: cos \: \theta - 2 \: sin \: \theta \: cos \: \theta + 2 \: sin \: \theta}{sin^{2} \: \theta + cos^{2} \: \theta - sin^{2} \: \theta - cos^{2} \: \theta + 2 \: cos \: \theta } \\ \\](https://tex.z-dn.net/?f=%3A%20%5Cimplies%20%5Ctt%5Cdfrac%7B2%20-%202%20%5C%3A%20%20cos%20%5C%3A%20%20%5Ctheta%20-%202%20%5C%3A%20sin%20%5C%3A%20%20%5Ctheta%20%20%5C%3A%20cos%20%5C%3A%20%20%5Ctheta%20%2B%202%20%5C%3A%20sin%20%5C%3A%20%5Ctheta%7D%7Bsin%5E%7B2%7D%20%5C%3A%20%5Ctheta%20%2B%20cos%5E%7B2%7D%20%5C%3A%20%5Ctheta%20%20-%20sin%5E%7B2%7D%20%5C%3A%20%20%5Ctheta%20-%20cos%5E%7B2%7D%20%20%20%5C%3A%20%20%5Ctheta%20%20%2B%202%20%5C%3A%20cos%20%5C%3A%20%20%5Ctheta%20%7D%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20)
![: \implies \tt\dfrac{2 (1 - \: cos \: \theta )- 2 \: sin \: \theta (1 - \: cos \: \theta)}{ 2 \: cos \: \theta - 2 \: cos^{2} \: \theta} \\ \\](https://tex.z-dn.net/?f=%3A%20%5Cimplies%20%5Ctt%5Cdfrac%7B2%20%281%20-%20%5C%3A%20%20cos%20%5C%3A%20%20%5Ctheta%20%29-%202%20%5C%3A%20sin%20%5C%3A%20%20%5Ctheta%20%20%281%20-%20%5C%3A%20cos%20%5C%3A%20%20%5Ctheta%29%7D%7B%202%20%5C%3A%20cos%20%5C%3A%20%5Ctheta%20-%202%20%5C%3A%20cos%5E%7B2%7D%20%20%20%5C%3A%20%20%5Ctheta%7D%20%5C%5C%20%20%5C%5C)
![: \implies \tt\dfrac{(2 + 2 \: sin \: \theta) \: \cancel{(1 - cos\: \theta)}}{2 \: cos \: \theta \: \cancel{(1 - cos \: \theta)}} \: = \: \dfrac{1 + sin \: \theta}{cos \: \theta} \\ \\](https://tex.z-dn.net/?f=%3A%20%5Cimplies%20%5Ctt%5Cdfrac%7B%282%20%20%2B%20%202%20%5C%3A%20%20sin%20%5C%3A%20%20%5Ctheta%29%20%20%5C%3A%20%20%5Ccancel%7B%281%20-%20%20cos%5C%3A%20%20%5Ctheta%29%7D%7D%7B2%20%5C%3A%20cos%20%5C%3A%20%20%5Ctheta%20%20%5C%3A%20%20%5Ccancel%7B%281%20-%20cos%20%5C%3A%20%20%5Ctheta%29%7D%7D%20%5C%3A%20%20%3D%20%20%5C%3A%20%20%5Cdfrac%7B1%20%2B%20sin%20%5C%3A%20%20%5Ctheta%7D%7Bcos%20%5C%3A%20%5Ctheta%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C)
![: \implies\tt\dfrac{1 + sin \: \theta}{cos \: \theta} \: \times \: \dfrac{1 - sin \: \theta}{1 - sin \: \theta} \\ \\](https://tex.z-dn.net/?f=%3A%20%5Cimplies%5Ctt%5Cdfrac%7B1%20%2B%20sin%20%5C%3A%20%20%5Ctheta%7D%7Bcos%20%5C%3A%20%5Ctheta%7D%20%20%5C%3A%20%20%5Ctimes%20%20%5C%3A%20%5Cdfrac%7B1%20%20-%20%20sin%20%5C%3A%20%20%5Ctheta%7D%7B1%20-%20sin%20%5C%3A%20%5Ctheta%7D%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20)
![: \implies\tt\dfrac{1 + sin^{2} \: \theta}{cos \: (1 - sin \: \theta)} \\ \\](https://tex.z-dn.net/?f=%3A%20%20%5Cimplies%5Ctt%5Cdfrac%7B1%20%2B%20sin%5E%7B2%7D%20%20%5C%3A%20%20%5Ctheta%7D%7Bcos%20%5C%3A%20%281%20-%20sin%20%5C%3A%20%5Ctheta%29%7D%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20)
![: \implies\tt\dfrac{cos^{2} \: \theta}{cos \: \theta (1 - sin \: \theta)} \\ \\](https://tex.z-dn.net/?f=%3A%20%20%5Cimplies%5Ctt%5Cdfrac%7Bcos%5E%7B2%7D%20%20%5C%3A%20%20%5Ctheta%7D%7Bcos%20%5C%3A%20%5Ctheta%20%281%20-%20sin%20%5C%3A%20%5Ctheta%29%7D%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20)
![: \implies\tt\dfrac{cos \: \theta}{1 - sin \: \theta} \: = \: \bf{ R.H.S}\\ \\](https://tex.z-dn.net/?f=%3A%20%20%5Cimplies%5Ctt%5Cdfrac%7Bcos%20%5C%3A%20%20%5Ctheta%7D%7B1%20-%20sin%20%5C%3A%20%5Ctheta%7D%20%20%5C%3A%20%20%3D%20%5C%3A%20%20%5Cbf%7B%20R.H.S%7D%5C%5C%20%20%5C%5C%20)
![\huge\bigstar \:\underline{\red{\sf Hence, Proved}} \: \bigstar \\](https://tex.z-dn.net/?f=%5Chuge%5Cbigstar%20%20%5C%3A%5Cunderline%7B%5Cred%7B%5Csf%20Hence%2C%20Proved%7D%7D%20%5C%3A%20%20%5Cbigstar%20%5C%5C%20)