Question

Dos hombres pueden hacer un trabajo en 12 días trabajando juntos. Si a B le toma 10 días más que a A hacer el trabajo solo, determinar el tiempo que le demandaría a A hacer el trabajo solo

Answer 1

Responder:

El tiempo que toma A para completar el trabajo solo es de 20 días.

Explicación paso a paso:

datos proporcionados:

Tiempo que tarda (A + B) en terminar el trabajo = 12 days.

Deje que A A le tome tiempo completar el trabajo solo = x

entonces el tiempo que B tomó para completar el trabajo solo = x+10

1 día de trabajo de A + B = $\frac{1}{12}$

1 día de trabajo de A = $\frac{1}{x}$

1 día de trabajo de B = $\frac{1}{x+10}$

1 día de trabajo de A = {(

1 día de trabajo de A + B} - {1 día de trabajo de B}

$\frac{1}{x} =((\frac{1}{12})-(\frac{1}{x+10}))$

Resolviendo la ecuación que obtenemos.

$\frac{1}{x} =((\frac{x+10}{12(x+10)})-(\frac{1\times12}{12(x+10)}))$

$\frac{1}{x} =(\frac{x+10-12}{12x+120})$

$\frac{1}{x} =(\frac{x-2}{12x+120})$

$12x+120=x(x-2)$

$12x+120=x^2-2x$

$x^2-2x-12x-120=0$

$x^2-14x-120=0$

$x^2+6x-20x-120=0$

$x(x-6)-20(x-6)=0$

$(x-20)(x+6)=0$

Ahora resolviendo 2 valores de x obtenemos

$x-20=0\\x=20$

$x+6 =0\\x =-6$

El número de días no puede ser negativo, por lo tanto, x = -6 no es válido

por lo tanto, el número de días que A puede completar el trabajo solo es de 20 días