Answer:
Step-by-step explanation:
Simplifying
3p2 + -2p = 4
Reorder the terms:
-2p + 3p2 = 4
Solving
-2p + 3p2 = 4
Solving for variable 'p'.
Reorder the terms:
-4 + -2p + 3p2 = 4 + -4
Combine like terms: 4 + -4 = 0
-4 + -2p + 3p2 = 0
Begin completing the square. Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term:
Divide each side by '3'.
-1.333333333 + -0.6666666667p + p2 = 0
Move the constant term to the right:
Add '1.333333333' to each side of the equation.
-1.333333333 + -0.6666666667p + 1.333333333 + p2 = 0 + 1.333333333
Reorder the terms:
-1.333333333 + 1.333333333 + -0.6666666667p + p2 = 0 + 1.333333333
Combine like terms: -1.333333333 + 1.333333333 = 0.000000000
0.000000000 + -0.6666666667p + p2 = 0 + 1.333333333
-0.6666666667p + p2 = 0 + 1.333333333
Combine like terms: 0 + 1.333333333 = 1.333333333
-0.6666666667p + p2 = 1.333333333
The p term is -0.6666666667p. Take half its coefficient (-0.3333333334).
Square it (0.1111111112) and add it to both sides.
Add '0.1111111112' to each side of the equation.
-0.6666666667p + 0.1111111112 + p2 = 1.333333333 + 0.1111111112
Reorder the terms:
0.1111111112 + -0.6666666667p + p2 = 1.333333333 + 0.1111111112
Combine like terms: 1.333333333 + 0.1111111112 = 1.4444444442
0.1111111112 + -0.6666666667p + p2 = 1.4444444442
Factor a perfect square on the left side:
(p + -0.3333333334)(p + -0.3333333334) = 1.4444444442
Calculate the square root of the right side: 1.201850425
Break this problem into two subproblems by setting
(p + -0.3333333334) equal to 1.201850425 and -1.201850425.
Subproblem 1
p + -0.3333333334 = 1.201850425
Simplifying
p + -0.3333333334 = 1.201850425
Reorder the terms:
-0.3333333334 + p = 1.201850425
Solving
-0.3333333334 + p = 1.201850425
Solving for variable 'p'.
Move all terms containing p to the left, all other terms to the right.
Add '0.3333333334' to each side of the equation.
-0.3333333334 + 0.3333333334 + p = 1.201850425 + 0.3333333334
Combine like terms: -0.3333333334 + 0.3333333334 = 0.0000000000
0.0000000000 + p = 1.201850425 + 0.3333333334
p = 1.201850425 + 0.3333333334
Combine like terms: 1.201850425 + 0.3333333334 = 1.5351837584
p = 1.5351837584
Simplifying
p = 1.5351837584
Subproblem 2
p + -0.3333333334 = -1.201850425
Simplifying
p + -0.3333333334 = -1.201850425
Reorder the terms:
-0.3333333334 + p = -1.201850425
Solving
-0.3333333334 + p = -1.201850425
Solving for variable 'p'.
Move all terms containing p to the left, all other terms to the right.
Add '0.3333333334' to each side of the equation.
-0.3333333334 + 0.3333333334 + p = -1.201850425 + 0.3333333334
Combine like terms: -0.3333333334 + 0.3333333334 = 0.0000000000
0.0000000000 + p = -1.201850425 + 0.3333333334
p = -1.201850425 + 0.3333333334
Combine like terms: -1.201850425 + 0.3333333334 = -0.8685170916
p = -0.8685170916
Simplifying
p = -0.8685170916
Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
p = {1.5351837584, -0.8685170916}
