you have to make an equation for the volume
volume = l × w × d
subsitute values given
2 × (x+3) × (x+9) = 374
multiply (x+3) and (x+9) first
2 × (x^2+12x+27) = 374
multiply left side by 2
2x^2 + 24x + 54 = 374
everything is divisible by 2 so you can divide by 2 on both sides to make it simpler
x^2 + 12x + 27 = 187
minus 187 on both sides to set equation equal to 0
x^2 + 12x - 160 = 0
factorise with two factors of -160 that add up to give 12
(x + 20)(x - 8) = 0
x + 20 = 0
x - 8 = 0
therefore
<em><u>x</u></em><em><u> </u></em><em><u>=</u></em><em><u> </u></em><em><u>8</u></em><em><u> </u></em><em><u> </u></em><em><u> </u></em><em><u> </u></em><em><u> </u></em><em><u> </u></em><em><u> </u></em><em><u> </u></em><em><u>x</u></em><em><u> </u></em><em><u>=</u></em><em><u> </u></em><em><u>-</u></em><em><u>2</u></em><em><u>0</u></em>
<em>h</em><em>o</em><em>w</em><em>e</em><em>v</em><em>e</em><em>r</em><em>,</em><em> </em><em>x</em><em> </em><em>c</em><em>a</em><em>n</em><em>n</em><em>o</em><em>t</em><em> </em><em>b</em><em>e</em><em> </em><em>-</em><em>2</em><em>0</em><em> </em><em>a</em><em>s</em><em> </em><em>i</em><em>t</em><em> </em><em>i</em><em>s</em><em> </em><em>r</em><em>e</em><em>p</em><em>r</em><em>e</em><em>s</em><em>e</em><em>n</em><em>t</em><em>i</em><em>n</em><em>g</em><em> </em><em>l</em><em>e</em><em>n</em><em>g</em><em>t</em><em>h</em><em>s</em><em>,</em><em> </em><em>w</em><em>h</em><em>i</em><em>c</em><em>h</em><em> </em><em>c</em><em>a</em><em>n</em><em>n</em><em>o</em><em>t</em><em> </em><em>b</em><em>e</em><em> </em><em>n</em><em>e</em><em>g</em><em>a</em><em>t</em><em>i</em><em>v</em><em>e</em><em>.</em>
<em>s</em><em>o</em><em> </em><em>t</em><em>h</em><em>e</em><em> </em><em>solution</em><em> </em><em>we</em><em> </em><em>must</em><em> </em><em>use</em><em> </em><em>later</em><em> </em><em>on</em><em> </em><em>is</em><em> </em><em>8</em><em>.</em>
<em>the</em><em> </em><em>dimensions</em><em> </em><em>of</em><em> </em><em>the</em><em> </em><em>cuboid</em><em> </em><em>are</em><em> </em>
<em>2</em>
<em>x</em><em> </em><em>+</em><em> </em><em>3</em><em> </em>
<em>x</em><em> </em><em>+</em><em> </em><em>9</em>
we know the value of x which is 8 so we substitute this.
dimensions:
2
8 + 3
8 + 9
therefore the dimensions of the cuboid are:
<em><u>2</u></em><em><u>cm</u></em><em><u>,</u></em><em><u> </u></em><em><u>1</u></em><em><u>1</u></em><em><u>cm</u></em><em><u>,</u></em><em><u> </u></em><em><u>1</u></em><em><u>7</u></em><em><u>cm</u></em>