Answer:
1)  b) $25,000
2) d. $203,400
Explanation:
1)
Ref                            Particulars                                               Amount
a                            Fair value of entity                               200,000
b                            Total value without patent                       175,000
c=a-b                     Patent                                                       25,000
Therefore,  the increase in the fair value of patents held by Side is;
b) $25,000
 
Fair value of consideration given:
Ref                               Particulars                                    Amount
                                      Stock                                             0
                                      Cash                                                    180,000
a                               Total consideration                            180,000
b                               Stake acquired                            90%
c=a/b                       Fair value of subsidiary                    200,000
d=100%-b               Minority interest                            10%
e=c*d                       Fair value of minority interest            20,000
On acquisition date
Value of subsidiary without patent
Common stock                   100,000
Paid in capital                       -  
Retained earnings                   60,000
Fair value adjustment:  
Patent                                      -  
Equipment                           10,000
Land                                    5,000
Fair value without patent   175,000
2) 
Particulars                                      Investment
Acquisition date                              180,000
Add: share of net income              54,000
Less: Dividends                              18,000
Less: Fair value amortization      12,600
Balance Jan 1, 20X8                      203,400
{Share of earnings for 2 years = 30,000 × 2 × 90% = 54,000
}
{Share of dividends for 2 years = 10,000 × 2 × 90% = 18,000
}
{Fair value amortization for 2 years = 7,000 × 90% × 2 = 12,600}
Therefore Balance as at Jan 1, 20X8 is
 d) $203,400