Question

Inverse of 2(x – 2)2 = 8(7 + y)

Answer 1

                           2(x - 2)² = 8(y + 7)
                   2(x - 2)(x  -2) = 8(y) + 8(7)
          2[x(x - 2) - 2(x - 2)] = 8y + 56
2[x(x) - x(2) - 2(x) + 2(2)] = 8y + 56
            2(x² - 2x - 2x + 4) = 8y + 56
                   2(x² - 4x + 4) = 8y + 56
          2(x²) - 2(4x) + 2(4) = 8y + 56
                     2x² - 8x + 8 = 8y + 56
                                 - 56          - 56
                    2x² - 8x - 48 = 8y
                             8             8
                       ¹/₄x² - x - 6 = y
                       ¹/₄y² - y - 6 = x
                                  + 6 + 6
                            ¹/₄y² - y = x + 6
                        4(¹/₄y² - y) = 4(x + 6)
                    4(¹/₄y²) - 4(y) = 4(x) + 4(6)
                              y² - 4y = 4x + 24
                        y² - 4y + 4 = 4x + 24 + 4
                 y² - 2y - 2y + 4 = 4x + 28
     y(y) - y(2) - 2(y) + 2(2) = 4x + 28
               y(y - 2) - 2(y - 2) = 4x + 28
                      (y - 2)(y - 2) = 4x + 28
                              (y - 2)² = 4x + 28
                            √(y - 2)² = √(4x + 28)
                                  y - 2 = √4(x) + 4(7)
                                  y - 2 = √4(x + 7)
                                  y - 2 = 2√(x + 7)
                                    + 2 + 2
                                       y = 2 ± 2√(x + 7)
The answer is D.