Question

The numerical value of sin(π/18) * sin(5π/18) * sin(7π/18) is equal to?

Answer 1

Below is the answer, I hope it helps:

= sin(10) sin(30) sin(50) sin(70) sin(90) 

= sin(10) sin(50) sin(70) / 2 

cos(90 - x) = sin(x) 

= cos(80) cos(40) cos(20) / 2 

= (cos(80 + 40) + cos(80 - 40)) cos(20) / 4 

= (-1/2 + cos(40)) cos(20) / 4 

= (cos(40) cos(20) - cos(20)/2) / 4 

= (2 cos(40) cos(20) - cos(20)) / 8 

= (cos(40 + 20) + cos(40 - 20) - cos(20)) / 8 

= (1/2 + cos(20) - cos(20)) / 8 

= (1/2) / 8 

= 1/16.