Question

Zero product property to solve equations

Answer 1

1.              a² + 8a = 0
             a(a) + (8) = 0
               a(a + 8) = 0
a = 0    or    a + 8 = 0
                       - 8  - 8
                         a = -8

2.               (3h - 6)(2h - 8) = 0
    (3(h) - 3(2))(2(h) - 2(4)) = 0
             (3(h - 2))(2(h - 4)) = 0
                   6(h - 2)(h - 4) = 0
                             6             6
                     (h - 2)(h - 4) = 0
        h - 2 = 0    or    h - 4 = 0
          + 2 + 2             + 4 + 4
             h = 2                 h = 4

3.                            6m² + 17m + 5 = 0
                     6m² + 15m + 2m + 5 = 0
    3m(2m) + 3m(5) + 1(2m) + 1(5) = 0
                3m(2m + 5) + 1(2m + 5) = 0
                           (3m + 1)(2m + 5) = 0
               3m + 1 = 0    or    2m + 5 = 0
                      - 1  - 1                  - 5  - 5
                     3m = -1                2m = -5
                      3       3                 3       3
                       m = ⁻¹/₃                 m = -1²/₃

4.                          y² - 36 = 0
              y² - 6y + 6y - 36 = 0
    y(y) - y(6) + 6(y) - 6(6) = 0
             y(y - 6) + 6(y - 6) = 0
                    (y + 6)(y - 6) = 0
       y + 6 = 0    or    y - 6 = 0
           - 6 - 6              + 6 + 6
             y = -6               y = 6

5. (3g + 4)² = 0
(√(3g + 4))² = √(0)
        3g + 4 = 0
              - 4  - 4
               3g = -4
                3      3
                  g = -1¹/₃