Question

Use Pascal's triangle to find 6C3

Answer 1

Ignore tht pascal triangle its way too inefficient
Formula nCr = n! /r! (n-r)!
So 6C3= 6!/3!(6-3)!=20

Answer 2

Using Pascal's triangle

Number of terms                                                    Expression

   1  =                                   1----------------------------$(x+a)^0$

   2 =                                1        1----------------------------(x+a)

  3 =                         1         2          1-----------$(x+a)^2$

 4=                     1         3            3         1----------$(x+a)^3$

 5=                 1          4         6         4        1----------$(x+a)^4$

6=          1           5            10        10         5       1----------$(x+a)^5$

7=       1             6            15          20       15         6      1 ----------$(x+a)^6$

8=     1             7             21          35        35        21      7      1 ----------$(x+a)^7$

The meaning of $_{3}^{6}\textrm{C}$ , is coefficient of fourth term of an expression having 7 terms.

Using pascal Triangle value  or coefficient of Fourth term of the expression

$(x+a)^6=\\\\\text{will be}\\\\_{3}^{6}\textrm{C}=20$