Triangle DEF with vértices D(2,1), E(3,5), F(6,2) is reflected acreage the x-axis to make triangle D’E’F

Mandy is building a rectangular garden pond with the area of 12ft^2. The length of pool needs to be 2 ft more than twice the wid

Genrish500 [490]

The length of rectangular pool is 6 ft and width of rectangular pool is 2 ft.

Step-by-step explanation:

Given,

Area of rectangular pool = 12 square feet

Let,

Width of pool = w

Length of pool = l = 2w+2

Area = Length * Width

$12=(2w+2)*w\\12=2w^2+2w\\2w^2+2w-12=0$

Dividing each term by 2;

$\frac{2w^2}{2}+\frac{2w}{2}-\frac{12}{2}=0\\w^2+w-6=0\\w^2+3w-2w-6=0\\w(w+3)-2(w+3)=0\\(w+3)(w-2)=0\\$

Either,

w+3 = 0 => w=-3

Or,

w-2=0 =>w=2

As width cannot be negative, therefore,

Width of rectangular pool = 2 ft

Length of rectangular pool = 2w+2 = 2(2)+2 = 4+2 = 6 ft

The length of rectangular pool is 6 ft and width of rectangular pool is 2 ft.

Keywords: rectangle, area

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2 years ago

What is an equation of the line that passes through the points (-8, 2) and (-4, -3)?

denpristay [2]

Answer:

y = (-6/13)x + (4/13).,

Step-by-step explanation:

the equation of the line is:

y = mx + b, where "m" is the slope and "b" gives the y-intercept

m = (y2 - y1)/(x2 - x1)

m = (-2 - 4)/(5 - (-8))

m = -6/13

y = (-6/13)x + b

the line passes through the point (-8,4) means that for x = -8, y = 4

4 = (-6/13)(-8) + b

b = 4 - (-6/13)(-8)

b = 4/13

the equation of the line that passes through the points (-8,4) and (5,-2) is:

y = (-6/13)x + (4/13).

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2 years ago

Find x 25 7 х I need help

Murljashka [212]

Answer:

24 = x

Step-by-step explanation:

You use Pythagorean theorem. Since the normal equation is $a^{2} + b^{2} =c^{2}$ , you already have the $c^{2}$ and another side which can be $a^{2}$ or $b^{2}$ .

Because you have the hypotenuse and a side , your equation looks like this now: $7^{2} +b^{2} = 25^{2}$

and when you solve for be you just subtract $25^{2} -7^{2}$ to get 24.

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2 years ago

Multiple Choice Find the value of x. A 5 B 215 C 52 D 1 10

olga_2 [115]

Answer:

5 x Square root:2

Step-by-step explanation:

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2 years ago

13. En un pueblo, 5 personas escucharon una noticia. En una hora, cada una de ellas

Vera_Pavlovna [14]

Answer:

En 5 horas se habrá enterado todo el pueblo.

Step-by-step explanation:

Sabemos que en un pueblo 5 personas escucharon una noticia.

Una hora más tarde, cada una de ellas le contó la noticia a otras 5.

Luego, éstas contaron la noticia a otras 5 y así sucesivamente.

Nadie cuenta ni escucha la noticia más de una vez y en ese pueblo hay un poco más de 19000 habitantes.

La ecuación a desarrollar para resolver el problema es la siguiente :

Comenzamos con 5 personas que escucharon la noticia a la ''hora 0''.

Una hora más tarde, cada una de ellas le contó a 5 personas, es decir , pasada la primera hora tendremos :

$5+5^{2}=30$ (I)

Las 5 personas originales de la ''hora 0'' más 25 personas que se enteraron pasada la primera hora. La ecuación que planteamos es la siguiente :

$5^{1}+5^{2}+5^{3}+...+5^{x}>19000$ (II)

Buscamos el valor de $x$ que satisface la ecuación (II).

Probando y realizando las sumas encontramos que :

$5^{1}+5^{2}+5^{3}+5^{4}+5^{5}+5^{6}>19000$

$19530>19000$

El valor de $x$ que satisface (II) es $x=6$ .

Para hallar el número de horas nos fijamos que en (I) el valor del mayor exponente del 5 es el número 2. Para ese valor 2, el tiempo que pasó es una hora.

Entonces para nuestro $x=6$ , el número de horas que pasaron son 5 horas (1 menos que el valor de $x$ )

Todo el pueblo se habrá enterado en 5 horas de la noticia.

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3 years ago