Answer:
Its 2
Step-by-step explanation:
Answer: 120 seconds
Step-by-step explanation: In order to find the maximum value of a function, you can take the derivative of the function and equalize the result to 0.
f'(x)=(-3x^2 + 12x)'=-6x+12=0
x=2
When x is 2, the function will reach its maximum value.
f(2)=-3(2)^2 + 12.2 = -12 + 24 = 12
The maximum value (f(x)) is equal to 12 and the time passed is 2 minutes which is equal to 120 seconds.
Answer:
Ummm what am i helping you with? You did not say anything, so i can't help you
Step-by-step explanation:
Answer:
Yes
Step-by-step explanation:
Yes
because we are given that
LN ≅ XZ ( side)
the picture shows that
LM ≅XY ( side)
and
MN ≅ YZ (side)
By the <u>SSS theorem of congruency</u> we conclude that ΔLMN ≅ ΔXYZ
Answer:
The probability is
Step-by-step explanation:
From the question we are told that
The proportion that live with their parents is ![\r p = 0.142](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cr%20p%20%20%3D%20%200.142)
The sample size is n = 125
Given that there are two possible outcomes and that this outcomes are independent of each other then we can say the Recent census data follows a Binomial distribution
i.e
![X \ \~ \ B( \mu , \sigma )](https://tex.z-dn.net/?f=X%20%20%20%5C%20%20%5C~%20%5C%20B%28%20%5Cmu%20%2C%20%20%5Csigma%20%29)
Now the mean is evaluated as
![\mu = n * \r p](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cmu%20%20%3D%20%20n%20%2A%20%20%5Cr%20p)
![\mu = 125 * 0.142](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cmu%20%20%3D%20%20125%20%2A%20%200.142)
![\mu = 17.75](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cmu%20%20%3D%20%2017.75)
Generally the proportion that are not staying with parents is
![\r q = 1 - \r p](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cr%20%20q%20%20%3D%20%201%20-%20%20%5Cr%20%20p)
= > ![\r q = 0.858](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cr%20%20q%20%20%3D%20%200.858)
The standard deviation is mathematically evaluated as
![\sigma = \sqrt{n * \r p * \r q }](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csigma%20%20%3D%20%20%5Csqrt%7Bn%20%2A%20%5Cr%20p%20%20%2A%20%20%5Cr%20q%20%7D)
![\sigma = \sqrt{ 125 * 0.142 * 0.858 }](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csigma%20%20%3D%20%20%5Csqrt%7B%20125%20%2A%20%200.142%20%2A%200.858%20%20%7D)
![\sigma = 3.90](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csigma%20%20%3D%203.90)
Given the n is large then we can use normal approximation to evaluate the probability as follows
![P(14 < X < 20 ) = P( \frac{ 14 - 17.75}{3.90}](https://tex.z-dn.net/?f=P%2814%20%3C%20%20X%20%20%3C%20%2020%20%29%20%3D%20%20P%28%20%5Cfrac%7B%2014%20-%20%2017.75%7D%7B3.90%7D%20%20%3C%5Cfrac%7B%20%20X%20%20-%20%5Cmu%20%7D%7B%5Csigma%20%7D%20%3C%20%5Cfrac%7B%2020%20-%20%2017.75%7D%7B3.90%7D%20%20%20%29)
Now applying continuity correction
![P(14 < X < 20 ) = P( \frac{ 13.5 - 17.75}{3.90} < \frac{ X - \mu }{\sigma } < \frac{ 19.5 - 17.75}{3.90} )](https://tex.z-dn.net/?f=P%2814%20%3C%20%20X%20%20%3C%20%2020%20%29%20%3D%20%20P%28%20%5Cfrac%7B%2013.5%20-%20%2017.75%7D%7B3.90%7D%20%20%3C%20%5Cfrac%7B%20%20X%20%20-%20%5Cmu%20%7D%7B%5Csigma%20%7D%20%3C%20%5Cfrac%7B%2019.5%20-%20%2017.75%7D%7B3.90%7D%20%20%20%29)
Generally
![\frac{ X - \mu }{\sigma } = Z ( The \ standardized \ value \ of X )](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B%20%20X%20%20-%20%5Cmu%20%7D%7B%5Csigma%20%7D%20%20%3D%20%20Z%20%20%28%20The%20%20%5C%20standardized%20%5C%20value%20%20%5C%20%20of%20%20X%20%29)
![P(14 < X < 20 ) = P( \frac{ 13.5 - 17.75}{3.90} < Z< \frac{ 19.5 - 17.75}{3.90} )](https://tex.z-dn.net/?f=P%2814%20%3C%20%20X%20%20%3C%20%2020%20%29%20%3D%20%20P%28%20%5Cfrac%7B%2013.5%20-%20%2017.75%7D%7B3.90%7D%20%20%3C%20Z%3C%20%5Cfrac%7B%2019.5%20-%20%2017.75%7D%7B3.90%7D%20%20%20%29)
![P(14 < X < 20 ) = P( -1.0897 < Z< 0.449 } )](https://tex.z-dn.net/?f=P%2814%20%3C%20%20X%20%20%3C%20%2020%20%29%20%3D%20%20P%28%20-1.0897%20%20%20%3C%20Z%3C%20%200.449%20%7D%20%20%20%29)
So for the z - table
![P( Z< 0.449 ) = 0.67328](https://tex.z-dn.net/?f=P%28%20Z%3C%20%200.449%20%20%20%29%20%3D%20%200.67328)
![P(Z < -1.0897) = 0.13792](https://tex.z-dn.net/?f=P%28Z%20%20%3C%20%20%20-1.0897%29%20%20%3D%200.13792)