567 = 500+60+7
4*567 = 4*(500+60*7)
4*567 = 4*500 + 4*60 + 4*7 ... see note below
4*567 = 2000 + 240 + 28
4*567 = 2268
--------
note: multiply the outer term 4 by each term inside the parenthesis to use the distributive property. The general distributive property is a*(b+c) = a*b+a*c. This can be extended to a*(b+c+d) = a*b+a*c+a*d. You can have as many terms as you like inside the parenthesis.
Answer:
<em>k</em><em>/</em><em>4</em><em> </em><em>+</em><em> </em><em>3</em><em> </em><em>=</em><em> </em><em>1</em><em>4</em>
<em>k</em><em> </em><em>=</em><em> </em><em>4</em><em>4</em>
Step-by-step explanation:
<em>S</em><em>t</em><em>e</em><em>p</em><em> </em><em>1</em><em>:</em><em> </em><em>k</em><em> </em><em>+</em><em> </em><em>1</em><em>2</em><em> </em><em>=</em><em> </em><em>5</em><em>6</em>
<em>S</em><em>t</em><em>e</em><em>p</em><em> </em><em>2</em><em>:</em><em> </em><em>k</em><em> </em><em>=</em><em> </em><em>5</em><em>6</em><em> </em><em>-</em><em> </em><em>1</em><em>2</em>
<em>S</em><em>t</em><em>e</em><em>p</em><em> </em><em>3</em><em>:</em><em> </em><em>k</em><em> </em><em>=</em><em> </em><em>4</em><em>4</em>
- <em>M</em><em>u</em><em>l</em><em>t</em><em>i</em><em>p</em><em>l</em><em>y</em><em> </em><em>b</em><em>o</em><em>t</em><em>h</em><em> </em><em>s</em><em>i</em><em>d</em><em>e</em><em>s</em><em> </em><em>o</em><em>f</em><em> </em><em>t</em><em>h</em><em>e</em><em> </em><em>e</em><em>q</em><em>u</em><em>a</em><em>t</em><em>i</em><em>o</em><em>n</em><em> </em><em>b</em><em>y</em><em> </em><em>4</em>
- <em>S</em><em>u</em><em>b</em><em>t</em><em>r</em><em>a</em><em>c</em><em>t</em><em> </em><em>f</em><em>r</em><em>o</em><em>m</em><em> </em><em>b</em><em>o</em><em>t</em><em>h</em><em> </em><em>s</em><em>i</em><em>d</em><em>e</em><em>s</em>
- <em>S</em><em>u</em><em>b</em><em>t</em><em>r</em><em>a</em><em>c</em><em>t</em><em> </em><em>1</em><em>2</em><em> </em><em>f</em><em>r</em><em>o</em><em>m</em><em> </em><em>5</em><em>6</em><em> </em><em>t</em><em>o</em><em> </em><em>g</em><em>e</em><em>t</em><em> </em><em>4</em><em>4</em>
Answer:
95% confidence interval for the difference between the average mass of eggs in small and large nest is between a lower limit of 0.81 and an upper limit of 2.39.
Step-by-step explanation:
Confidence interval is given by mean +/- margin of error (E)
Eggs from small nest
Sample size (n1) = 60
Mean = 37.2
Sample variance = 24.7
Eggs from large nest
Sample size (n2) = 159
Mean = 35.6
Sample variance = 39
Pooled variance = [(60-1)24.7 + (159-1)39] ÷ (60+159-2) = 7619.3 ÷ 217 = 35.11
Standard deviation = sqrt(pooled variance) = sqrt(35.11) = 5.93
Difference in mean = 37.2 - 35.6 = 1.6
Degree of freedom = n1+n2 - 2 = 60+159-2 = 217
Confidence level = 95%
Critical value (t) corresponding to 217 degrees of freedom and 95% confidence level is 1.97132
E = t×sd/√(n1+n2) = 1.97132×5.93/√219 = 0.79
Lower limit = mean - E = 1.6 - 0.79 = 0.81
Upper limit = mean + E = 1.6 + 0.79 = 2.39
95% confidence interval for the difference in average mass is (0.81, 2.39)
The decimal for this fraction is 5.5
