Solve: 7.2 + 3.5

Greg read the following recipe. 4 cups of flour 1 cup of sugar 1/2 cup of butter 2 eggs. He had 8 cups of flour and wanted to us

Lerok [7]

Answer:

2 cups of sugar

1 cup of butter

4 eggs

Step-by-step explanation:

Multiply the recipe by 2

8 cups of flour

5 0

3 years ago

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An object is acted upon by the forces F1=<10,6,4> and F2=<0,3,9>. Find the force F3 that must act on the object

murzikaleks [220]

$\vec F_3=\langle x,y,z\rangle$ is a force vector such that

$\vec F_1+\vec F_2+\vec F_3=\vec0$

$\implies\langle10,6,4\rangle+\langle0,3,9\rangle+\langle x,y,z\rangle=\langle0,0,0\rangle$

$\implies\begin{cases}10+x=0\\9+y=0\\13+z=0\end{cases}\implies x=-10,y=-9,z=-13$

So the missing force is

$\boxed{\vec F_3=\langle-10,-9,-13\rangle}$

8 0

2 years ago

Imaginá que tenés 125 dados cúbicos del mismo tamaño ¿Cuantos dados de altura tiene el cubo de mayor tamaño que podés armar apil

kumpel [21]

Answer:

(i) Debemos apilar 5 dados para construir el cubo de mayor tamaño.

(ii) Se necesita 121 dados cuadrados para formar el cuadrado con la mayor cantidad de dados posibles, quedando 4 dados sobrantes.

Step-by-step explanation:

(i) Sabemos por la Geometría Euclídea del Espacio que un cubo es un sólido regular con 6 caras cuadradas y longitudes iguales. Cada dado tiene un volumen de 1 dado cúbico y 125 dados dan un volumen total de 125 dados cúbicos.

El volumen de un cubo está dado por la siguiente fórmula:

$V = L^{3}$

Donde:

$L$ - Longitud de la arista, medida en dados.

$V$ - Volumen del cubo, medido en dados cúbicos.

Ahora, necesitamos despejar la longitud de la arista para calcular la altura máxima posible:

$L = \sqrt[3]{V}$

Dado que $V = 125\,dados^{3}$ , encontramos que la altura del cubo de mayor tamaño sería:

$L =\sqrt[3]{125\,dados^{3}}$

$L = 5\,dados$

Debemos apilar 5 dados para construir el cubo de mayor tamaño.

(ii) El área cuadrada formada por cubos está determinada por la siguiente fórmula:

$A = L^{2}$

Donde:

$L$ - Longitud de arista, medida en dados.

$A$ - Área, medida en dados cuadrados.

Puesto que la longitud de arista se basa en un conjunto discreto, esto es, el número de dados disponibles, debemos encontrar el valor máximo de $L$ tal que no supere 125 y de un área entera. Es decir:

$L \leq 125\,dados$

Si cada cubo tiene un área de 1 dado cuadrado, entonces un cuadrado conformado por 125 dados tiene un área total de 125 dados cuadrados. Entonces:

$L^{2}< 125\,dados^{2}$

Esto nos lleva a decir que:

$L < 11.180\,dados$

Entonces, la longitud máxima del cuadrado con la mayor cantidad de cubos posible es de 11 dados. El número total requerido de cubos es el cuadrado de esa cifra, es decir:

$n = (11\,dados)^{2}$