Question

Según el ministerio de salud en número de infectados por un virus tiene un crecimiento exponencial, según el siguiente modelo matemático N=2e^0,5t donde t es el número de días transcurridos desde que se detectaron los 2 primeros casos. Fiorella una estudiante del curso de comma al ver el modelo matemático menciona que luego de 8 días el número de infectados sería 129, Jorge su compañero menciona que Fiorella está equivocada ya que el número de infectados es 109. A. ¿Quién tiene la razón? B. ¿Cuál es el número de infectados en un mes? C. ¿En que tiempo se estiman 10 000 infectados?

Answer 1

Answer:

A) Jorge tiene razón en su afirmación.

B) El número de infectados será de 6538035 personas en un mes.

C) Se requiere aproximadamente 5 días para alcanzar 10000 infectados.

Step-by-step explanation:

A) Sea el número de infectados por un virus representado por el modelo matemático $N(t) = 2\cdot e^{0.5\cdot t}$, si $t = 8$, entonces tenemos que la cantidad infectados por el virus sería:

$N(8) = 2\cdot e^{0.5\cdot (8)}$

$N(8) \approx 109.196$

En consecuencia, Jorge tiene razón en su afirmación.

B) Si tenemos que $t = 30$, entonces el número de infectados en un mes es:

$N(30) = 2\cdot e^{0.5\cdot (30)}$

$N(30) \approx 6538034.745$

El número de infectados será de 6538035 personas en un mes.

C) Si tenemos que $N(t) = 10000$, entonces el tiempo estimado para tal cantidad es:

$t = \frac{1}{2} \ln \frac{N(t)}{2}$

$t \approx 4.259\,dias$

Se requiere aproximadamente 5 días para alcanzar 10000 infectados.