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motikmotik
3 years ago
8

Mae has a number cube with 6 sides that are numbered 1 through 6. What is the probability that Mae will roll an odd number?

Mathematics
1 answer:
Stels [109]3 years ago
4 0

Answer:

C) P(E)  = \frac{3}{6}<u></u>

The probability that Mae will roll an odd number

<u></u>P(E)  = \frac{3}{6}<u></u>

Step-by-step explanation:

<u><em>Step(i):-</em></u>

<em>Given that Mae has a number cube with 6 sides that are numbered 1 through 6.</em>

<em>n(S) = { 1,2,3,4,5,6,} = 6</em>

<em>Let 'E ' be the event of odd numbers</em>

<em>Mae will roll an odd number</em>

<em>n(E) = {1, 3, 5} = 3</em>

<u>Step(ii):-</u>

<u>The probability that Mae will roll an odd number</u>

<u></u>P(E) = \frac{n(E)}{n(S)} = \frac{3}{6}<u></u>

<u></u>P(E)  = \frac{3}{6}<u></u>

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<em>here's</em><em> your</em><em> solution</em>

<em> </em><em> </em><em> </em><em>=</em><em>></em><em> </em><em>total</em><em> </em><em>money </em><em>received</em><em> </em><em>by </em><em>them </em><em>=</em><em> </em><em>$</em><em>1</em><em>6</em><em>0</em><em>0</em>

<em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em>=</em><em>></em><em> </em><em>the </em><em>given </em><em>ratio </em><em>are </em><em> </em><em>7</em><em>:</em><em>5</em><em>:</em><em>4</em>

<em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em>=</em><em>></em><em> </em><em>let </em><em>the </em><em>ratio </em><em>be </em><em>X </em><em>,</em><em>now</em>

<em> </em><em> </em><em> </em><em>=</em><em>></em><em> </em><em>Maria </em><em>=</em><em> </em><em>7</em><em>X</em>

<em> </em><em> </em><em> </em><em>=</em><em>></em><em> </em><em>Carolina</em><em> </em><em>=</em><em> </em><em>5</em><em>X</em>

<em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em>=</em><em>></em><em> </em><em>Pedro </em><em>=</em><em> </em><em>4</em><em>X</em>

<em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em>=</em><em>></em><em> </em><em>w</em><em>e </em><em>know </em><em>whole </em><em>money </em><em>=</em><em> </em><em>$</em><em>1</em><em>6</em><em>0</em><em>0</em>

<em> </em><em> </em><em> </em><em>=</em><em>></em><em> </em><em>so,</em><em> </em><em>adding</em><em> </em><em>all </em>

<em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em>=</em><em>></em><em>. </em><em>7</em><em>x</em><em> </em><em>+</em><em> </em><em>5</em><em>x</em><em> </em><em>+</em><em> </em><em>4</em><em>x</em><em> </em><em>=</em><em> </em><em>$</em><em>1</em><em>6</em><em>0</em><em>0</em>

<em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em>=</em><em>></em><em> </em><em>1</em><em>6</em><em>x</em><em> </em><em>=</em><em> </em><em>$</em><em>1</em><em>6</em><em>0</em><em>0</em>

<em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em>=</em><em>></em><em> </em><em> </em><em>x=</em><em> </em><em>$</em><em>1</em><em>6</em><em>0</em><em>0</em><em>/</em><em>1</em><em>6</em>

<em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em>=</em><em>></em><em>. </em><em>x </em><em>=</em><em> </em><em>$</em><em>1</em><em>0</em><em>0</em>

<em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em>now </em><em>Maria</em><em> </em><em>=</em><em> </em><em>7</em><em>*</em><em>1</em><em>0</em><em>0</em><em> </em><em>=</em><em> </em><em>$</em><em>7</em><em>0</em><em>0</em>

<em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em>Carolina</em><em> </em><em>=</em><em> </em><em>5</em><em>*</em><em>1</em><em>0</em><em>0</em><em> </em><em>=</em><em> </em><em>$</em><em>5</em><em>0</em><em>0</em>

<em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em>Pedro</em><em> </em><em>=</em><em> </em><em>4</em><em>*</em><em>1</em><em>0</em><em>0</em><em> </em><em>=</em><em> </em><em>$</em><em>4</em><em>0</em><em>0</em>

<em> </em><em> </em><em> </em><em>hope it</em><em> helps</em>

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Newton's Law of Cooling:

E(t) - 20 = (E_0 - 20) e^{- k t}

We're given E(1)=70 \textrm{ and } E(5)=45

70-20 = (E_0 - 20) e^{-k}

45-20 =(E_0 - 20) e^{-5k}

Dividing,

\dfrac{50}{25}=e^{4k}

k = \dfrac 1 4 \ln 2

Now,

E(t) - 20 = (E_0 - 20) e^{- k t}

E_0 = 20 + (E(t) - 20)e^{k t}

E_0 = 20 + (E(1) - 20)e^{k}

E_0 = 20 + (70 - 20)e^{\ln 2/4}

E_0 = 20 + 50 \cdot 2^{1/4} \approx 79.46 \textrm{ degrees F}


3 0
3 years ago
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